IRF10014 Matematikk 1 (Høst 2018–Vår 2019)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er obligatorisk fellesemne for Bachelorstudium i ingeniørfag:

• bygg
• bygg, Tress
• elektro
• elektro, Tress
• elektro, Y-vei
• industriell design
• industriell design, Tress
• kjemi
• kjemi, Tress
• kjemi, Y-vei
• maskin
• maskin, Tress
• maskin, Y-vei

Undervisningssemester

1. og 2. semester (høst og vår)

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskaper:

Studenten

• har kunnskap om begreper og terminologi innenfor emnets temaer
• kan følge den logiske oppbygningen i enkle matematiske bevis og utledninger
• har nødvendige kunnskaper i matematikk som grunnlag for livslang læring
  
  

Ferdigheter:

Studenten

• kan utføre beregninger innenfor emnets temaer
• forstår og kan begrunne sine beregninger
• kan anvende matematikk på problemstillinger fra tekniske fag
  
  

Generell kompetanse:

Studenten

• har forståelse for matematikk som et grunnlag for vitenskapelig tenkning
• kan kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk

Innhold

Komplekse tall

• Regneregler og den konjugerte
• Det komplekse planet
• Polarform
• Enkle likninger

Lineære likningssystemer

• Vektorregning
• Omskrivning til matriseform
• Gauss-(Jordan)-eliminasjon

Matriseregning

• De tre regningsartene
• Determinanten og invers matrise
• Rang (fra trappeform)
• Minste kvadraters metode

Enkel funksjonslære

• Elementære funksjoner
• Grenseverdier og kontinuitet
• Asymptoter
• Ekstremalverdisetningen
• Skjæringssetningen

Derivasjon

• Definisjon
• Derivasjonsreglene
• Implisitt derivasjon
• L'Hôpitals regel
• Praktiske min/maks-problemer
• Ekstremalverdiproblemer
• Koblede hastigheter

 Integrasjon

• Bestemt integral
• Ubestemt integral og antiderivasjon
• Substitusjon
• Delvis integrasjon
• Delbrøksoppspaltning
• Uegentlige integraler
• Areal, volum, buelengde
• Andre anvendelser

Differensiallikninger

• Lineære difflikninger med konstante koeffisienter
• Separable difflikninger
• Første ordens lineære difflikninger
• Modellering og anvendelser 

Numeriske metoder

• Newtons metode
• Numerisk integrasjon (Simpson)
• Estimering av feil
• Eulers metode

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger og plenumsregning, samt øvinger/regneverksted.

Arbeidsomfang

250-300 timer

Praksis

Ingen

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Innleveringsoppgaver. Studenten må få godkjent 5 av 6 innleveringsoppgaver før eksamen kan avlegges.

Eksamen

Skriftlig eksamen, 4 timer.

Tillatte hjelpemiddel til eksamen: Kalkulator, med tomt minne, som ikke kan regne symbolsk eller kommunisere trådløst. Enten Tor Andersen:"Aktiv formelsamling i matematikk" eller "Gyldendals formelsamling i matematikk". Formelark vil bli vedlagt eksamenssettet.

Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.

Sensorordning

To sensorer, hvorav en ekstern.

Evaluering av emnet

Løpende evaluering av undervisningen gjennom semesteret, hvor metode for evaluering avtales mellom faglærer(e) og studenter.
Skriftlig sluttevaluering av emnet.

Litteratur

Gulbrandsen, M., Kleppe, J., Kro, T.A., Vatne, J-E., (2013), Matematikk for ingeniørfag, 1. utgave, Gyldendal, ISBN/EAN: 9788205432338

Formelsamling