LMAT10315 Tall, algebra og funksjoner 2 (Høst 2015)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i årsstudiet Matematikk, årsstudium og Matematikk 2 (30 studiepoeng).

Undervisningssemester

1. semester (høst)

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

KUNNSKAPER
Studenten

• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med enkle matematiske teoribygninger innenfor tallære og algebra
• har kunnskap om  den matematiske oppdagelsesprosess: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne
• har god kunnskap i matematisk analyse, inkludert derivasjon, integrasjon, differensiallikninger og enkle matematiske modeller, og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5 -10

FERDIGHETER
Studenten

• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og fagets egenart, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring

GENERELL KOMPETANSE
Studenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Tall og algebra og Funksjoner fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

Tall og algebra:

• Algebratrening med tall og variabler.
• Primtall og delelighetsregler, herunder Euklids algoritme.
• Eksempler på faktoriseringsmetoder og historiske multiplikasjonsalgoritmer.
• Enkel kongruensregning, herunder enkle kodealgoritmer til mulig benyttelse på ungdomstrinnet og koding med offentlige nøkler(RSA-koden).
• Svært enkle eksempler på matematiske grupper med utgangspunkt i addisjons- og multiplikasjonstabeller.
• Argumentere matematisk for enkle sammenhenger
• Enkle bevis for eksempel induksjonsbeviset

Funksjonslære:

• Grunnlaget for funksjonslære (reelle tall og størrelser).
• Funksjoner av én variabel, herunder omvendte funksjoner, samt grafer til elementærfunksjonene.
• Enkle periodiske fenomener og vinkler i radianer.
• Kontinuerlige funksjoner, herunder grensebegrepet og asymptoter.
• Tangenter og derivasjon. Praktisk tolkning av den deriverte.
• Enkel funksjonsdrøfting.
• Enkel integrasjon og beregning av areal under kurver.
• Noen svært enkle differensiallikningsmodeller.
  
  

De faglige temaene skal relateres til arbeidet på trinnene 5 - 10 og til alle temaene skal det knyttes fagdidaktikk. Gjennom arbeidet skal studentene møte ulike og varierte arbeidsmåter. Funksjonslæra skal også knyttes opp til programmet Geogebra.

Didaktiske temaer:

• Problemløsning som metode, med eksempler og problemer knyttet til de faglige emnene.
• Ulike nasjonale og internasjonale konkurranser for elevgruppen 5. - 10. trinn
• Ulike arbeidsmåter og forskningsresultater
• Matematikkvansker: kartlegging og strategiopplæring av elever med matematikkvansker
• Tilpasset opplæring
• Vurdering for læring i klasserommet
• Digitale ferdigheter i matematikk: nettressurser, applikasjoner og programmer

Undervisnings- og læringsformer

Arbeidsomfang

Forventet studieinnsats i emnet er beregnet til minst 20 timer pr uke inkludert undervisning.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

1. Studentene skal gjennomføre en fordypningsoppgave som de gir hverandre vurdering på. Ved  studiestart beskrives oppgavens omfang og hva som skal vurderes.

2. Studentene må forberede seg til, og delta aktivt på minimum 5 av 7 studentrettinger med oppgaver av både matematikkfaglig og matematikkdidaktisk karakter. En av studentrettingene skal presenteres muntlig. De som ved semesterets slutt har færre enn fem oppgavesett godkjent, får tilbud om å gjøre og rette nye oppgaver på en dato som oppgis av fagansvarlig.

Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Evaluering av emnet

Det gjennomføres studentevaluering av emnet iløpet av semesteret (EVA3). Emneansvarlig har ansvaret for oppfølging av emneevalueringen.

Litteratur

Litteraturlisten sist oppdatert juni 2014.

QED 2 ???

Olafsen, A & Maugesten, M(2009): Matematikkdidaktikk i klasserommet. Universitetsforlaget. ISBN 978 - 82 - 15 - 01257 - 5

Lunde, O ( 2009): Nå får jeg det til! Om tilpasset opplæring i matematikk. Info Vest Forlag. ISBN 978 - 82 - 90910 - 34 - 6

Dåstøl, G & Aasland, T ( 2006): Excel-knekkeren. Læremiddelforlaget. ISBN 82 - 7997 - 043 - 6

Jo Boaler (1998): Open and closed mathematics: Student experiences and understanding. I Journal for research I Mathematics Education, 29, 1, 41 - 63. (ligger på nett)

Dysthe, O ( 2008): Klasseromsvurdering og læring. Fra Bedre skole 4/2008. Deles ut.

Breiteig, T (2007): Problemløsing som inngangsport til matematikk. I Læringsfellesskap i matematikk. Deles ut.