LBMAT10411 Geometri, statistikk og sannsynlighet (1-7) (Vår 2018)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i valgfaget Matematikk 2 for grunnskolelærerutdanning 1-7 (30 studiepoeng).

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Bestått Matematikk 101 (15 stp) og Matematikk 102 (15 stp) eller tilsvarende.

Undervisningssemester

Grunnskolelærerutdanningens 6. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap
Studenten har

• kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barnetrinnet
• inngående undervisningskunnskap knyttet til progresjonen i matematikkopplæringen gjennom grunnskolen: begynneropplæring, overgangen fra barnehage til skole, grunnleggende ferdigheter og overganger mellom trinnene i skolen
• undervisningskunnskap i og om matematisk teoridannelse knyttet til den systematiske oppbygningen av matematiske emner, blant annet plangeometri
• kunnskap om hvordan viten i matematikk utvikles gjennom undersøkelser og eksperimenter og påfølgende bevisføring
• kunnskap om ulike typer matematiske bevis, argumentasjonsformer og modeller innen blant annet statistikk
• kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning

Ferdigheter
Studenten kan

• formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 1-7
• bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser
• bidra i lokalt læreplanarbeid
• vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanse
Studenten kan

• initiere og leder lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis
  
  

Innhold

Studentene arbeider med de matematikkfaglige hovedtemaene geometri, statistikk og sannsynlighet. Innholdet bygger på tilsvarende hovedtemaer i Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag i GLU 1- 7.

Innenfor temaene geometri, statistikk og sannsynlighet kan det for eksempel inngå:

Geometri:

• Konstruksjoner, både med passer, linjal og digitale verktøy, herunder litt om umulige konstruksjoner
• Geometriske steder
• Det gylne snitt
• Romfigurer; også de platonske. Eulers polyedersetning
• Arbeid med digitalt geometriprogram
• Trigonometri, med sinussetningen og/eller cosinussetningen
• Symmetri og mønster med eksempler fra andre kulturer samt samisk kultur

Statistikk:

• Drøfte betydningen av sentralmål og spredningsmål
• Drøfte ulike datapresentasjoner
• Arbeid med regneark

Sannsynlighet:

• Utvalg med/uten ordning/tilbakelegging.
• Binomiske forsøk
• Hypergeometriske forsøk

Til de matematikkfaglige temaene ovenfor skal det knyttes fagdidaktikk, og det skal relateres til arbeidet på trinnene 1-7. Det betyr at også at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre, får kjennskap til hjelpemidler og konkretiseringsarbeid og får erfaring med kartleggingsmateriell, eventuelt ved oppgaver i praksis og i selve studiet

Innenfor matematikkdidaktikken berøres disse temaer:

• Læreplanarbeid
• Utforming av oppgaver og aktiviteter
• Lage åpne, lukkede og rike oppgaver
• Lage oppgaver med realistiske kontekster
• Matematikkdidaktisk forskning; inkludert kvantitative og kvalitative forskningsmetoder

Gjennom arbeidet med de ulike faglige temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsformer som er relevante for arbeidet på trinn 1-7. Arbeidsformene skal være preget av utforsking, forståelse, og de skal fremme kreativitet og undring hos elever.

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal arbeide i grupper og individuelt.

De skal møte varierte arbeidsformer: forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, diskusjoner, arbeid med konkreter og utforskende arbeidsmåter. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidsomfang

Forventet studieinnsats i emnet er beregnet til minst 20 timer pr uke inkludert undervisning.

Praksis

Studenten har to uker praksis i semesteret, se Plan for praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Studentene får hver uke en oppgave av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til temaet det arbeides med. Disse oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter. Studentene må få godkjent 5 av 7 slike oppgaver.
• Muntlig framlegg innenfor et matematikk- og/eller matematikkdidaktisk tema.

Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Muntlig, individuell eksamen på ca 45 minutter.
Kandidatene får tre oppgaver på eksamen. De skal presentere og forsvare oppgaven fra arbeidskrav 1, lærer velger og eksaminerer i en av retteoppgavene fra arbeidskrav 2, og det gis én oppgave fra pensum.

Karakterregel: A–F.
Ekstern sensur.

Evaluering av emnet

Faglærer har ansvar for at det gjennomføres emneevaluering (EVA3). Resultatene behandles av lærergruppa som har emnet i samarbeid med studieleder. Tilbakemeldinger gis studentene i et møte.

Litteratur

Foreligger ved semesterstart.