IRF10011 Matematikk 1 (Høst 2013–Vår 2014)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er obligatorisk fellesemne for bachelor i ingeniørfag:

• bygg
• elektro
• elektro, Y-vei
• industriell design
• maskin
• maskin, Y-vei
• kjemi
• kjemi, Y-vei

Undervisningssemester

1. og 2. semester (høst og vår)

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap
Studenten

• har kunnskap om begreper og terminologi innenfor emnets temaer
• kan følge den logiske oppbygningen i enkle matematiske bevis og utledninger
• har nødvendige kunnskaper i matematikk som grunnlag for livslang læring
?

Ferdigheter
Studenten

• kan utføre beregninger innenfor emnets temaer
• forstår og kan begrunne sine beregninger
• kan anvende matematikk på problemstillinger fra tekniske fag

Generell kompetanse
Studenten

• har forståelse for matematikk som et grunnlag for vitenskapelig tenkning
• kan kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk

Innhold

Komplekse tall

• Regneregler og den konjugerte
• Det komplekse planet
• Polarform
• Enkle likninger

Lineære likningssystemer

• Vektorregning
• Omskrivning til matriseform
• Gauss-(Jordan)-eliminasjon

Matriseregning

• De tre regningsartene
• Determinanten og invers matrise
• Rang (fra trappeform)
• Minste kvadraters metode

Enkel funksjonslære

• Elementære funksjoner
• Grenseverdier og kontinuitet
• Asymptoter
• Ekstremalverdisetningen
• Skjæringssetningen

Derivasjon

• Definisjon
• Derivasjonsreglene
• Implisitt derivasjon
• L'Hôpitals regel
• Praktiske min/maks-problemer
• Ekstremalverdiproblemer
• Koblede hastigheter

 Integrasjon

• Bestemt integral
• Ubestemt integral og antiderivasjon
• Substitusjon
• Delvis integrasjon
• Delbrøksoppspaltning
• Uegentlige integraler
• Areal, volum, buelengde
• Andre anvendelser

Differensiallikninger

• Lineære difflikninger med konstante koeffisienter
• Separable difflikninger
• Første ordens lineære difflikninger
• Modellering og anvendelser 

Numeriske metoder

• Newtons metode
• Numerisk integrasjon (Simpson)
• Estimering av feil
• Eulers metode

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger og plenumsregning, samt øvinger/regneverksted.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Studenten må få godkjent 5 av 6 innleveringer før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Skriftlig eksamen, 4 timer.

Bare godkjent kalkulator er tillatt hjelpemiddel til eksamen. Formelark vil bli vedlagt eksamenssettet.

Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.

Evaluering av emnet

Løpende evaluering av undervisningen gjennom semesteret, hvor metode for evaluering avtales mellom faglærer(e) og studenter.
Skriftlig sluttevaluering av emnet.

Litteratur

Martin Gulbrandsen, Johannes Kleppe, Tore A. Kro, Jon-Eivind Vatne: Matematikk for ingeniørfag, 1. utgave, Gyldendal 2013, ISBN/EAN: 9788205432338

Formelsamling