LBMAT10311 Måling, tall og algebra og funksjoner (1-7) (Høst 2012)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i valgfaget Matematikk 2 (30 studiepoeng) i Grunnskolelærerutdanning 1 - 7 (240 studiepoeng).

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Bestått Matematikk 101 (15 stp) og Matematikk 102 (15 stp) eller tilsvarende.

Undervisningssemester

Grunnskolelærerutdanningens 5. semester (høst).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barnetrinnet
• har inngående undervisningskunnskap knyttet til progresjonen i matematikkopplæringen gjennom grunnskolen: begynneropplæring, overgangen fra barnehage til skole, og overganger mellom trinnene i skolen.
• har undervisningskunnskap i og om matematisk teoridannelse knyttet til den systematiske oppbygningen av matematiske emner, blant annet tallteori
• har kunnskap om ulike typer matematiske bevis, argumentasjonsformer og modeller innen blant annet algebra og funksjonslære.

FERDIGHETER
Studenten

• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring
• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

GENERELL KOMPETANSE
Studenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Studentene arbeider med de matematikkfaglige hovedtemaene Måling, Tall og algebra og Funksjoner. Innholdet bygger på tilsvarende hovedtemaer i Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag i GLU 1- 7. Innenfor temaene Måling, Tall og algebra og Funksjoner kan det for eksempel inngå:

Måling, tall og algebra:

• Videreføring av tallteori, som for eksempel prioritering av regneoperasjoner, faktorisering, minste felles multiplum, største felles divisor, Euklid algoritme, delelighetsreglene
• Videreføring av algebra, for eksempel regning med tall og variabler i de fire regneartene og kvadratsetningene
• Videreføring av tallrekker og figurtall med rekursive og eksplisitte formler
• Enkle bevis, for eksempel induksjonsbeviset
• Sammenheng mellom brøk, desimaltall og prosent
• Anvendelser av matematikk: målestokk, vei, fart, tid, prosentregning med fokus på sparing og lån
• Videre arbeid med regneark
• Omgjøring og regning med enheter: enkle og sammensatte enheter

Funksjoner og likninger:

• Ligninger/ulikheter: Annengradsligning, Likningssett med både 2 og 3 ukjente
• Funksjonsbegrepet, definisjonsmengde og løsningsmengde
• Ulike representasjonsmåter for funksjoner
• Annengradsfunksjonen: funksjonsdrøfting, enkel integrasjon og beregning av areal under kurver, praktisk tolkning av den deriverte
• Digitalt arbeid med funksjoner

Til de matematikkfaglige temaene ovenfor skal det knyttes fagdidaktikk, og det skal relateres til arbeidet på trinnene 1-7. Det betyr også at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre, får kjennskap til hjelpemidler og konkretiseringsarbeid og får erfaring med kartleggingsmateriell, eventuelt ved oppgaver i praksis og i selve studiet. Innholdet bygger på kompetansemålene for hovedområdene tall og algebra og måling i Kunnskapsløftet etter 7. trinn.

Innenfor matematikkdidaktikken berøres disse temaene:

• Matematikkvansker: Årsaker og kartlegging, forebygging, tester og utarbeiding av undervisningsopplegg
• Vurdering for og av læring
• Matematikkdidaktisk forskning blant annet innenfor tilpasset opplæring
• Varierte undervisningsformer
• Ulike læringsarenaer

Gjennom arbeidet med de ulike faglige temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsformer som er relevante for arbeidet på trinn 1 - 7. Arbeidsformene skal være preget av utforsking og forståelse, og de skal fremme kreativitet og undring hos elever.

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal arbeide i grupper og individuelt. De skal møte varierte arbeidsformer: forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, diskusjoner, arbeid med konkreter og utforskende arbeidsmåter. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Praksis

Studenten har 2 uker praksis, se Plan for praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

1. Muntlig framlegg innenfor et matematikk- og/eller matematikkdidaktisk tema som må være godkjent for å kunne framstille seg til eksamen.

2. Studentene får oppgaver av matematikkfaglig og matematikkdidaktisk karakter i tilknytning til temane det arbeides med. Disse oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter. Studentene må få godkjent 6 av 8 slike oppgaver. Det vil bli gitt spørsmål fra disse oppgavene på eksamen.

Arbeidskrav må være godkjent av faglærer før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Skriftlig, 6 timers individuell eksamen.
Tillatt hjelpemiddel: kalkulator.
Det gis bokstavkarakterer fra A - F på eksamen der A er beste ståkarakter, E dårligste ståkarakter og F er ikke bestått. Ekstern sensur.

Evaluering av emnet

Litteratur

Litteraturlisten er sist oppdatert 28.08.2012.

Rinvold, Reinert (2009): «Visuelle perspektiv. Tallteori»

Selvik, B.; Rinvold, R. & Høines, M. (2007): «Algebra og funksjonslære.»

Mason, J.; Graham, A.; Johnston-Wilder, S. (2011). “Å lære algebraisk tenkning.”

Kompendium: “Artikler i matematikkdidaktikk.”