LMAT10217 Geometri, måling, statistikk og sannsynlighetsregning 1 (Vår 2018)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i Matematikk 1 (30 studiepoeng).

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Ingen

Undervisningssemester

2. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap

Kandidaten

• har dybdekunnskap innenfor geometri, måling, statistikk og sannsynlighetsregning som elevene arbeider med på trinn 5-10
• har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
• har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk
• har kunnskap de grunnleggende ferdighetene muntlige ferdigheter, å kunne lese og å kunne skrive og progresjonen innenfor hver av disse
• har kunnskap om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole

Ferdigheter

Kandidaten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever, med fokus på variasjon og elevaktivitet
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan reflektere over hvordan man kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenkning
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiv på kunnskap og læring
• kan vurdere elevenes måloppnåelse med og uten karakterer, begrunne vurderingene og gi læringsfremmende framovermeldinger

Generell kompetanse

Kandidaten

• har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Geometri, Måling, Statistikk og sannsynlighet i Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10, inkludert kjerneområder i faget. Følgende lærestoff gjennomgås i emnet:

• Egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer
• Geometriske konstruksjoner og geometriske steder
• Kongruensavbildninger med og uten digitale verktøy, symmetrier og mønstre fra den samiske kulturen og andre kulturer
• Den pytagoreiske læresetning og formlikhet
• Perspektivtegninger med flere forsvinningspunkt, med og uten digitale verktøy
• Det gylne snitt og A-formatet
• Målinger: lengder, omkrets, vinkler, areal, overflate, volum og tid og målestokk. Omgjøring mellom enheter. Utledning av formler.
• Ulike typer diagrammer på papiret og digitalt
• Gjennomsnitt, median og typetall i ikke-klassedelt materiale
• Sannsynlighet ved enkle forsøk
• Binomiske og hypergeometriske sannsynlighetsmodeller
• Ulike kombinatoriske problemer
• Grunnleggende mengdelære og Venndiagram

Til alle temaer skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at temaene tilknyttes mellomtrinnets og ungdomstrinnets matematikk, at kjerneområdene settes i sammenheng med lærestoffet. Dette kan skje i emnet og ved et nært samarbeid med praksisfeltet.

Fagdidaktiske temaer:

• Læring og undervisning i matematikk med hovedvekt på trinn 5 - 10.
• Presentasjon av forskningsresultater om hvordan elever lærer og hva god matematikkundervisning er
• Overgangen mellom ulike skoleslag
• Muntlige ferdigheter i matematikk; språk, kommunikasjon, språk av 1. og 2.orden, den matematiske samtalen og tospråklighet
• Å kunne lese i matematikk; symbolspråk, representasjoner, ulike tekster og lesestrategier
• Å kunne skrive i matematikk; tenkeskriving og presentasjonsskriving
• Digitale ferdigheter i matematikk; regneark (som Excel), geometriprogram (som GeoGebra) og nettressurser innenfor emnets temaer
• Vurdering av og for læring; ulike elevbesvarelser og oppgaveformuleringer

Gjennom de ulike faglige temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsmåter som er relevante for arbeidet på trinn 5-10. Arbeidsmåtene i emnet skal være preget av utforsking, forståelse, de skal fremme kreativitet og undring hos kommende elever.

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal arbeide i basisgrupper, andre grupperinger og individuelt.

Studentene skal møte varierte arbeidsformer i emnet: forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkreter og ta del i utforskende arbeidsmåter. Undervisningen bygger på forskningsbasert kunnskap. IKT skal inngå som en sentral del av emnet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidsomfang

Emnet er beregnet til totalt 400 timers arbeidsinnsats, inkl. timeplanlagt undervisning, selvstudium, arbeidskrav, eksamensforberedelser og eksamensgjennomføring.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Studentene får i løpet av semesteret ni oppgavesett av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til temaet det arbeides med. Disse oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter i matematikktimene på oppgitte datoer. Studentene må være til stede under rettingene, og alle oppgavene må være gjort. To av arbeidskravene skal framføres muntlig i smågrupper slik at det er sammenheng mellom eksamensform og arbeidskrav.

Perspektivene fra nasjonale retningslinjer, vurdering og grunnleggende ferdigheter, skal inngå i arbeidskravene. Dette spesifiseres på semesterplanen.

Studentene må få godkjent 7 av 9 slike oppgavesett.
De som ved semesterets slutt mangler ett godkjent oppgavesett, får tilbud om å gjøre og rette nye oppgaver på en dato som oppgis av fagansvarlig.

Arbeidskravene må være godkjent av faglærer før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Muntlig, individuell eksamen. Varighet: 45 minutter.
Det tas utgangspunkt i ett av oppgavesettene (se arbeidskrav). I tillegg skal kandidaten presentere et selvvalgt matematikkdidaktisk tema knyttet til pensum. I resten av eksaminasjonen eksamineres det fra hele pensum, både i matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver. Eksamenstiden disponeres med ca. 15 minutter på hver av de tre delene.

Tillatt hjelpemiddel: På presentasjonen av det selvvalgte temaet kan kandidaten bruke notatark.

Karakterregel: A-F.
Intern og ekstern sensur.

Evaluering av emnet

Det gjennomføres emneevaluering som faglærerne i samarbeid med studieleder har ansvar for (EVA3). Resultatene behandles og følges opp på møte med studentene.

Litteratur

Litteraturlista er sist oppdatert 28.06.2016.

Bueie, H. (2015). Regneark for lærere. Universitetsforlaget.

Dysthe, O. (2008). Klasseromsvurdering og læring. Bedre skole 4.

Gustavsen, T. S., Rinvold, R. A. & Hinna, K. R. C. (2011). QED 5-10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Høyskoleforlaget.

Olafsen, A. & Maugesten, M. (2015). Matematikkdidaktikk i klasserommet. (2. utg.). Universitetsforlaget.

Skovholt, K. (Red.). (2014) Innføring i grunnleggende ferdigheter. Praktisk arbeid på fagenes premisser. Oslo: Cappelen Damm Akademisk.

Wæge, K. (2015). Samtaletrekk - redskap i matematiske diskusjoner. Tangenten 2/2015. (Caspar forlag)