IRF30014 Matematikk 3 (Høst 2014)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er valgemne i Bachelor i ingeniørfag - alle studieprogram.

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Det anbefales fullført og bestått i emnene Matematikk 1 og Matematikk 2 og Fysikk/Kjemi eller tilsvarende.

Undervisningssemester

5. semester (høst).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap

Studenten

• har kunnskap om begreper og terminologi innenfor emnets temaer
• kan følge den logiske oppbygningen i enkle matematiske bevis og utledninger
• har gode kunnskaper innen kalkulus i flere variable
• har kjennskap til partielle differensialligninger som varmeligningen og bølgeligningen
• har gode kunnskaper innen  termisk fysikk og kan modellere varmeledning, og har forståelse for modellens gyldighetsområde

Ferdigheter

Studenten

• har det nødvendige grunnlaget og den metodisk forståelsen innen matematikk og fysikk for overgang til mastergradsstudier i teknologi
• kan resonnere matematisk og trekke logiske slutninger
• kan utføre beregninger innenfor emnets temaer
• forstår og kan begrunne sine beregninger
• kan anvende matematikk på problemstillinger fra tekniske fag
• kan benytte matematisk programvare til enkle simuleringer
• har kvantitative problemløsningsferdigheter og kan modellere ved å anvende grunnleggende matematikk- og fysikkprinsipper og kan innhente, analysere og presentere numeriske data

Generell kompetanse

Studenten

• forstår at det er presisjonsnivået i det matematiske språket som gjør det velegnet til å strukturere ingeniørfaglige problemer og åpne for løsninger
• har forståelse for matematikk og fysikk som et grunnlag for vitenskapelig tenkning
• kan kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk

Innhold

• Kurver på parameterform og i polare koordinater. Krumning og torsjon.
• Kvadratiske former, ortogonal diagonalisering og kvadratiske flater.
• Funksjoner av flere variable. Hessematrisen. Klassifisering av kritiske punkter i n dimensjoner. Lagranges multiplikatormetode.
• Vektorfelter. Jacobimatrisen.
• Multiple integral i to og tre dimensjoner.
• Linje- og flateintegral.
• Greens-, Stokes- og divergens-setningene.
• Partielle differensialligninger. Varmeledningsligningen og bølgeligningen i en dimensjon.
• Bruk av matematisk programvare. Numeriske metoder.
• Eksempler fra elektriske kretser, statiske og dynamiske systemer som leder til lineære ligninger i mange variable.
• Elektriske og magnetiske felter.
• Termisk fysikk, konveksjon, stråling og diffusjon.

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger og plenumsregning, samt øvinger/regneverksted. Hele eller deler av undervisningen kan bli gjennomført nettbasert.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Innleveringsoppgaver, hvorav minst en av innleveringene må gjøre bruk av matematisk programvare.

Nærmere definerte arbeidskrav fastsettes i emnets undervisningsplan.
Arbeidskrav må være godkjent før studneten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Skriftlig eksamen, 4 timer.
Godkjent kalkulator og alle skriftlige hjelpemidler er tillatt til eksamen.

Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.

Evaluering av emnet

Løpende evaluering av undervisningen gjennom semesteret, hvor metode for evaluering avtales mellom faglærer(e) og studenter.

Skriftlig sluttevaluering av emnet.

Litteratur

• Hass, Weir, Thomas: University Calculus, Early transcendentals, 2nd ed., Pearson 2012
• Kompendier