IRF20014 Matematikk 2 (Høst 2017)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er obligatorisk for Bachelorstudium i ingeniørfag:

• bygg
• bygg, Tress
• elektro
• elektro, Tress
• elektro, Y-veien
• industriell design
• industriell design, Tress
• kjemi
• kjemi, Tress
• kjemi, Y-veien
• maskin
• maskin, Tress
• maskin, Y-veien

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Det anbefales bestått i emnet Matematikk 1, eller tilsvarende.

Undervisningssemester

3. semester (høst)

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap
Studenten skal

• ha kunnskap om begreper og terminologi innenfor emnets temaer
• kunne følge den logiske oppbygningen i enkle matematiske bevis og utledninger
• tilegne seg nødvendige kunnskaper i matematikk som grunnlag for livslang læring

Ferdigheter
Studenten skal

• kunne utføre beregninger innenfor emnets temaer
• forstå og begrunne sine beregninger
• kunne anvende matematikk på problemstillinger fra tekniske fag

Generell kompetanse
Studenten skal

• utvikle positive holdinger og respekt for matematikk som et grunnlag for naturvitenskapelig tenkning
• kunne kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk/begrepsapparat

Innhold

Laplacetransformasjoner 

• Transform og invers transform
• Linearitet og forskyvninger
• Transform av derivert og integral
• Differensiallikninger
• Folding (konvolusjon)

Lineær algebra

• Vektorrom
• Lineære underrom av Rⁿ
• Lineære transformasjoner
• Lineær uavhengighet
• Basis og basisskifte
• Egenverdier og egenrom
• Diagonalisering
• Differensiallikningssystemer

Funksjoner av flere variable

• Grafer, nivåkurver og -flater
• Partielle deriverte
• Retningsderivert
• Gradienten
• Likningen for tangentplanet
• Ekstremalverdier, andrederiverttesten

Følger og rekker

• Rekursive definisjoner, induksjon
• Konvergens av følger
• Differenslikninger, diskret modellering
• Konvergenstester for rekker (med feilestimater)
• Absolutt og betinget konvergens
• Taylorpolynomer, Taylorrekker
• Potensrekker, konvergensområde
• Manipulering av rekker, summering

Fourierrekker og -transformasjoner

• Periodiske funksjoner
• Definisjon av Fourierrekka, betydning, sum, (Gibbsfenomen)
• Halvperiodiske utvidelser
• Partikulærløsninger i difflikninger
• Fouriertransformasjoner

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger og plenumsregning, samt øvinger/regneverksted.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Godkjent gjennomføring av digitale øvinger.

Nærmere definert antall øvinger fastsettes i emnets undervisningsplan.

Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Skriftlig eksamen, 4 timer.

Tillatte hjelpemidler: Kalkulator og enten Tor Andersen:"Aktiv formelsamling i matematikk" eller "Gyldendals formelsamling i matematikk". Formelark vil bli vedlagt eksamenssettet.

Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.

Evaluering av emnet

Løpende evaluering av undervisningen gjennom semesteret, hvor metode for evaluering avtales mellom faglærer(e) og studenter.
Skriftlig sluttevaluering av emnet.

Litteratur

Martin Gulbrandsen, Johannes Kleppe, Tore A. Kro, Jon-Eivind Vatne: Matematikk for ingeniørfag, 1. utgave, Gyldendal 2013, ISBN/EAN: 9788205432338

Formelsamling