IRF20014 Matematikk 2 (Høst 2017)
Fakta om emnet
- Studiepoeng:
- 10
- Ansvarlig fakultet:
- Fakultet for informasjonsteknologi, ingeniørfag og økonomi
- Studiested:
- Fredrikstad
- Emneansvarlig:
- Tore August Kro
- Undervisningsspråk:
- Norsk
- Varighet:
- ½ år
Innholdsfortegnelse
Emnet er tilknyttet følgende studieprogram
Emnet er obligatorisk for Bachelorstudium i ingeniørfag:
- bygg
- bygg, Tress
- elektro
- elektro, Tress
- elektro, Y-veien
- industriell design
- industriell design, Tress
- kjemi
- kjemi, Tress
- kjemi, Y-veien
- maskin
- maskin, Tress
- maskin, Y-veien
Forkunnskapskrav utover opptakskrav
Undervisningssemester
Innhold
Laplacetransformasjoner
- Transform og invers transform
- Linearitet og forskyvninger
- Transform av derivert og integral
- Differensiallikninger
- Folding (konvolusjon)
Lineær algebra
- Vektorrom
- Lineære underrom av Rn
- Lineære transformasjoner
- Lineær uavhengighet
- Basis og basisskifte
- Egenverdier og egenrom
- Diagonalisering
- Differensiallikningssystemer
Funksjoner av flere variable
- Grafer, nivåkurver og -flater
- Partielle deriverte
- Retningsderivert
- Gradienten
- Likningen for tangentplanet
- Ekstremalverdier, andrederiverttesten
Følger og rekker
- Rekursive definisjoner, induksjon
- Konvergens av følger
- Differenslikninger, diskret modellering
- Konvergenstester for rekker (med feilestimater)
- Absolutt og betinget konvergens
- Taylorpolynomer, Taylorrekker
- Potensrekker, konvergensområde
- Manipulering av rekker, summering
Fourierrekker og -transformasjoner
- Periodiske funksjoner
- Definisjon av Fourierrekka, betydning, sum, (Gibbsfenomen)
- Halvperiodiske utvidelser
- Partikulærløsninger i difflikninger
- Fouriertransformasjoner
Studentens læringsutbytte ved bestått emne
Kunnskap
Studenten skal
- ha kunnskap om begreper og terminologi innenfor emnets temaer
- kunne følge den logiske oppbygningen i enkle matematiske bevis og utledninger
- tilegne seg nødvendige kunnskaper i matematikk som grunnlag for livslang læring
Ferdigheter
Studenten skal
- kunne utføre beregninger innenfor emnets temaer
- forstå og begrunne sine beregninger
- kunne anvende matematikk på problemstillinger fra tekniske fag
Generell kompetanse
Studenten skal
- utvikle positive holdinger og respekt for matematikk som et grunnlag for naturvitenskapelig tenkning
- kunne kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk/begrepsapparat
Undervisnings- og læringsformer
Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen
Godkjent gjennomføring av digitale øvinger.
Nærmere definert antall øvinger fastsettes i emnets undervisningsplan.
Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.
Eksamen
Skriftlig eksamen, 4 timer.
Tillatte hjelpemidler: Kalkulator og enten Tor Andersen:"Aktiv formelsamling i matematikk" eller "Gyldendals formelsamling i matematikk". Formelark vil bli vedlagt eksamenssettet.
Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.
Evaluering av emnet
Skriftlig sluttevaluering av emnet.
Litteratur
Martin Gulbrandsen, Johannes Kleppe, Tore A. Kro, Jon-Eivind Vatne: Matematikk for ingeniørfag, 1. utgave, Gyldendal 2013, ISBN/EAN: 9788205432338
Formelsamling