IRF30017 Matematikk 3 (Høst 2017)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er valgemne i Bachelor i ingeniørfag - alle studieprogram.

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Det anbefales bestått i emnene Matematikk 1 og Matematikk 2 og Fysikk/Kjemi eller tilsvarende.

Undervisningssemester

5. semester (høst).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskaper:

Studenten

• har kunnskap om begreper og terminologi innenfor emnets temaer
• kan følge den logiske oppbygningen i enkle matematiske bevis og utledninger
• har gode kunnskaper innen kalkulus i flere variable
• kjenner til fysikkens grunnleggende prinsipper og dens vitenskapelige metode 
• har kjennskap til hvordan fysiske lover i mekanikk kan anvendes til å modellere observerbare fenomen, og har forståelse for modellenes gyldighetsområde

Ferdigheter:

Studenten

• har det nødvendige grunnlaget og den metodisk forståelsen innen matematikk og fysikk for overgang til mastergradsstudier i teknologi
• kan resonnere matematisk og trekke logiske slutninger
• kan utføre beregninger innenfor emnets temaer
• forstår og kan begrunne sine beregninger
• kan anvende matematikk på problemstillinger fra tekniske fag
• kan benytte matematisk programvare til enkle simuleringer
• har kvantitative problemløsningsferdigheter og kan modellere ved å anvende grunnleggende matematikk- og fysikkprinsipper

Generell kompetanse:

Studenten

• forstår at det er presisjonsnivået i det matematiske språket som gjør det velegnet til å strukturere ingeniørfaglige problemer og åpne for løsninger
• har forståelse for matematikk og fysikk som et grunnlag for vitenskapelig tenkning
• kan kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk

Innhold

Matematikk (70%):

• Kjeglesnitt. Kvadratiske flater. Parametriserte kurver.
• Funksjoner av flere variable. Lagranges multiplikatormetode.
• Multippel integrasjon i to og tre dimensjoner med variabelskifte.
• Vektorfelter. Divergens og virvling.
• Linje- og flateintegral.
• Greens-, Stokes- og divergens-setningene.

Fysikk (30%):

• Bølgefysikk med fokus på svingninger, resonans og mekaniske bølger. Termisk fysikk med fokus på varmetransport. Bølgeligningen og varmeledningsligningen i en dimensjon.
• Numeriske metoder og modellering med anvendelser i fysikk.  
• Bruk av matematisk programvare til simulering av enkle fysiske system.

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger og plenumsregning, samt øvinger/regneverksted. Hele eller deler av undervisningen kan bli gjennomført nettbasert.

Emnet kan bli undervist på engelsk.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Innleveringsoppgaver, hvorav minst en av innleveringene må gjøre bruk av matematisk programvare.

Nærmere definerte arbeidskrav fastsettes i emnets undervisningsplan.
Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Skriftlig eksamen, 4 timer.

Tillatte hjelpemidler:

• Godkjent kalkulator
  
• Ett A4-ark med valgfritt innhold (maskin eller håndskrevet, kan skrive på begge sider)
• Enten Tor Andersen:"Aktiv formelsamling i matematikk" eller "Gyldendals formelsamling i matematikk"

Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.

Evaluering av emnet

Løpende evaluering av undervisningen gjennom semesteret, hvor metode for evaluering avtales mellom faglærer(e) og studenter.

Skriftlig sluttevaluering av emnet.

Litteratur

Hass, J.R,  Weir, M.D., Thomas, G.B, (2014), University Calculus: Early transcendentals, Pearson.
Kompendier. (2. or 3. ed.)