IRF00415 Matematikk for Tress og Y-vei 1 (Høst 2020)

I løpet av studiet vil studentene lære mer om:

Aritmetikk og algebra: Brøkregning, parentesregler, kvadratsetninger, faktorisering, potenser med heltallig og rasjonal eksponent, rotuttrykk.

Likninger og ulikheter: Første og andregradslikninger med 1 og 2 ukjente, faktorisering av polynomer, polynomdivisjon, irrasjonale likninger, fortegnsskjema, enkle og doble ulikheter av 1. og 2. grad.

Trigonometri: Definisjon av trigonometriske funksjoner, sinussetningen, cosinussetningen, trigonometriske likninger, eksakte trigonometriske verdier, sum og differanse av vinkler.

Trigonometri i radianer og geometri: Absolutt vinkelmål, sinus-, cosinus- og tangensfunksjonen. Periferi- og sentralvinkel, buelengde og sirkelsektor. Trigonometriske likninger og ulikheter. Prismer, sylindre, pyramider, kjegler og kuler.

Funksjoner: Funksjonsbegrepet, lineære funksjoner, likning for rett linje, andregradsfunksjoner, rasjonale funksjoner, grenseverdier, asymptoter, absoluttverdifunksjonen. Sammensatte funksjoner.

Funksjonsdrøfting: Vekstfart og derivasjon. Produktregel og brøkregel. Bruke første - og andre deriverte i forbindelse med funksjonsdrøfting. Kjerneregel.

Logaritmer og eksponentialfunksjoner: Briggske og naturlig logaritmer. Likninger. Drøfting av logaritme- og eksponentialfunksjoner.

Vektorregning: Vektor og skalar. Dekomponering. Vektorkoordinater i planet Skalarprodukt, Lengde og avstand. Parallelle vektorer.

Kunnskaper:

Studenten har kunnskaper

• om begreper og terminologi innenfor emnets temaer
• i matematikk som grunnlag for å påbegynne første semester i bachelorstudium i ingeniørfag

Ferdigheter:

Studenten kan

• regne med bokstaver og tall
• utføre beregninger innen trigonometri
• bruke vektorregning til å beregne sider, vinkler, areal og volum
• regne med logaritmer og eksponentialfunksjoner
• derivere og anvende den deriverte til funksjonsdrøfting

Generell kompetanse:

Studenten kan

• anvende matematikk til å løse tekniske og praktiske problemer
• kommunisere godt med andre fagpersoner i et teknisk-naturvitenskaplig miljø

Undervisningen gjennomføres ved forelesninger, veiledning og øvingsoppgaver.

Det benyttes elektronisk læringsplattform.

Mappevurdering:

3 individuelle prøver.

Ved sykdom arrangeres ekstraprøver.

Karakterregel: Bestått/Ikke bestått

Løpende evaluering av undervisningen gjennom semesteret, hvor metode for evaluering avtales mellom faglærer(e) og studenter.

Skriftlig sluttevaluering av emnet.

Holje, Ø., Solli, T. R. (2015), Matematikk for Tress og Y-vei, SiØ Bok FredrikstadHolje, Ø. (2015), Løsningsdel til Matematikk for Tress og Y-vei, SiØ Bok Fredrikstad

Godkjent formelsamlingTor Andersen (2009), Aktiv Formelsamling i matematikk, Fagbokforlaget, ISBN 978-82-450-0875-3