IRF00820 Matematikk for Tress og Y-vei (Høst 2020)

Emnet er obligatorisk for Bachelorstudium i ingeniørfag:

• Tress: bygg, elektro og maskin
• Y-veien: bygg, elektro og maskin

I løpet av studiet vil studentene lære mer om:

Aritmetikk og algebra:  Brøkregning, parentesregler, kvadratsetninger, faktorisering, potenser med heltallig og rasjonal eksponent, rotuttrykk.Likninger og ulikheter:  Første og andregradslikninger med 1 og 2 ukjente, faktorisering av polynomer, polynomdivisjon, irrasjonale likninger, fortegnsskjema, enkle og doble ulikheter av 1. og 2. grad.Trigonometri:  Definisjon av trigonometriske funksjoner, sinussetningen, cosinussetningen, trigonometriske likninger, eksakte trigonometriske verdier, sum og differanse av vinkler.Trigonometri i radianer og geometri:  Absolutt vinkelmål, sinus-, cosinus- og tangensfunksjonen. Periferi- og sentralvinkel, buelengde og sirkelsektor. Trigonometriske likninger og ulikheter. Prismer, sylindre, pyramider, kjegler og kuler.Funksjoner:  Funksjonsbegrepet, lineære funksjoner, likning for rett linje, andregradsfunksjoner, rasjonale funksjoner, grenseverdier, asymptoter, absoluttverdifunksjonen. Sammensatte funksjoner. Omvendte funksjoner. Symmetri. Drøfting av trigonometriske funksjoner. Amplitude, periode og fase.Funksjonsdrøfting:  Vekstfart og derivasjon. Produktregel og brøkregel. Bruke første - og andre deriverte i forbindelse med funksjonsdrøfting. Kjerneregel.Logaritmer og eksponentialfunksjoner:  Briggske og naturlig logaritmer. Likninger. Drøfting av logaritme- og eksponentialfunksjoner.

Vektorregning:  Vektor og skalar. Dekomponering. Vektorkoordinater i planet Skalarprodukt, Lengde og avstand. Parallelle vektorer. Vektorkoordinater i rommet.Areal og volum. Skalar-og vektor- og trippelprodukt. Liknings- og parameterframstilling for rette linjer og plan. AvstandsformelIntegralregning:  Ubestemt og bestemt integral. Substitusjonsmetoden, delvis integrasjon, delbrøkoppspalting. Areal- og volumberegning, volum av omdreiningslegemer (skivemetoden).Differensiallikninger:  Separable differensiallikninger med enkle anvendelser.Tallfølger og rekker:  Tallfølger. Aritmetiske og geometriske følger. Rekker. Aritmetiske og geometriske rekker. Uendelig geometriske rekker og konvergens.Sannsynlighetsregning:  Mengdelære, venn diagram. Multiplikasjonsprinsippet. Sannsynlighet. Hendelser og utfall. Addisjonssetningen. Betinget sannsynlighet. Uavhengige hendelser. Bayes' setning. Total sannsynlighet.

Kunnskaper:

Studenten 

• har grunnleggende kunnskap om matematikk som fundament for dagens teknologiske samfunn.
• har kunnskap om matematiske tema som er grunnleggende for teknologiske fag
• kjenner til fagets sentrale metoder og kan forklare de viktigste begrepene geometri, algebra, funksjoner og differensialligninger.
• kjenner til fagets sentrale metoder relatert til kombinatorikk og sannsynlighetsberegning og kan definere og forklare disse. 
• har grunnleggende kunnskap om bruk av digitale verktøy til beregninger og visualisering. 

Ferdigheter: Studenten

• har regneferdigheter til å løse problemer innenfor algebra og det generelle grunnlaget i matematikk til å kunne fortsette på ingeniørutdanningen. 
• kan løse problemer innenfor hovedområdet geometri, algebra, funksjoner, differensialligninger og sannsynlighetsberegning. 
• kan anvende regneferdigheter i matematikk på problemstillinger fra fysikk.
• kan uttrykke seg presist ved bruk av matematisk notasjon. 

Generell kompetanse:

Studenten

• har evne til abstrakt tenking og forståelse for hvordan logisk og analytisk tankegang benyttes i matematikkfaget.
• kan reflektere over mulige anvendelsesområder for de ulike hovedområdene i emnet.
• kan kommunisere med andre om realfaglige problemstillinger ved å benytte seg av matematiske begreper og størrelser
• kan anvende matematikk til å løse tekniske og praktiske problemer

Undervisningen gjennomføres ved forelesninger, veiledning og øvingsoppgaver.

Det benyttes elektronisk læringsplattform.

• En skriftlig innlevering

Deleksamen 1: 3 prøver på sommeren

Deleksamen 2: 2 prøver på sommeren, 1 prøve på høsten

Løpende evaluering av undervisningen gjennom semesteret, hvor metode for evaluering avtales mellom faglærer(e) og studenter.

Skriftlig sluttevaluering av emnet.