ITD15013 Matematikk 1 (Høst 2017–Vår 2018)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i

• bachelorstudiet i ingeniørfag - data
• bachelorstudiet i ingeniørfag - data, Y-veien
• bachelorstudiet i ingeniørfag - data, Tress

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap
Studenten

• har opparbeidet faglig grunnlag og forståelse i matematikken som andre emner kan bygge videre på
• har kunnskap om sammenhenger mellom matematikken og ingeniørfaglige anvendelser
• har kunnskap om enklere numeriske beregninger og deres muligheter og begrensninger
• har grundig kunnskap om funksjoner, derivasjon, integrasjon, differensiallikninger, lineær algebra, matriser, rekker og laplacetransformasjonen

Ferdigheter
Studenten

• kan løse disiplinspesifikke, men også generelle og sammensatte problemer ved hjelp av teori, formler, setninger, regneregler og teknikker
• kan anvende teorien fra emnet i de øvrige dataingeniørfagene der det er behov for det
• kan forstå og begrunne sine beregninger 
• behersker grunnleggende Matlab

Generell kompetanse
Studenten

• kan kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk
• kan anvende teorien hun/han har tilegnet seg på generelle problemstillinger
• har tilegnet seg kunnskaper i matematikk som grunnlag for livslang læring

Innhold

De viktigste temaene er følgende:

• Vektorer, euklidske rom.
• Komplekse tall.
• Funksjonsbegrepet, funksjoner av flere variable.
• Derivasjon, partiell derivasjon.
• Grenseverdier, l'Hôpitals regel
• Newtons metode, lineær approksimasjon for funksjoner av en og to variable.
• Analytiske og numeriske integrasjonsmetoder, anvendelser av integrasjon.
• Ordinære differensiallikninger, grunnleggende analytiske og numeriske løsningsmetoder.
• Numerisk løsning av lineære likningssystemer ved Gauss-eliminasjon.
• Matriseregning og determinanter.
• Vektorrom, underrom, lineære transformasjoner, basiskifte, egenverdier, egenvektorer, anvendelser på dynamiske systemer.
• Grunnleggende om noen typer rekker med anvendelser.
• Grunnleggende om laplacetransformasjonen med anvendelse på differensiallikninger.

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger og øvinger.

Arbeidsomfang

4-6 timer forelesning + 2-4 timer øving per uke.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Minimum 10 obligatoriske oppgaver i høstsemesteret, hvorav minimum 8 må være godkjent før studenten kan fremstille seg til første deleksamen. Minimum 10 obligatoriske oppgaver i vårsemesteret, hvorav minimum 8 må være godkjent før studenten kan fremstille seg til andre deleksamen.

Eksamen

Sluttkarakteren utgjøres av to deleksamener:

En 3 timers skriftlig eksamen i høstsemesteret og en 3 timers skriftlig eksamen i vårsemesteret. Eksamen i høstsemesteret teller 40 % på sluttkarakteren, mens eksamen i vårsemesteret teller 60 % på sluttkarakteren. Det benyttes bokstavkarakter A - F.

Tillatte hjelpemidler: 2 A4-ark (4 sider) med egne notater, samt formelsamling. Kalkulator som deles ut på eksamensdagen sammen med oppgavene.

Hver deleksamen må være bestått for å få hele emnet bestått. Ved ny og utsatt eksamen kan hver eksamensdel tas på nytt og resultatene på eksamensdelene slås sammen på nytt.

Evaluering av emnet

Dette emnet evalueres på følgende måte:

• Midtsemesterevaluering (frivillig)
• Sluttevaluering (obligatorisk)

Den emneansvarlige lager en emnerapport på bakgrunn av studentenes tilbakemeldinger og sine egne erfaringer med emnet.
Emnerapporten behandles av studiekvalitetsutvalget ved avdeling for informasjonsteknologi.

Litteratur

Litteraturlisten er sist oppdatert 25. juni 2014.

- Steffen Log: Mathema 1 - anvendt matematikk for bachelorstudenter, Tapir akademisk forlag, 2008. ISBN9788251921794. og

- Steffen Log: Mathema 2 - anvendt matematikk og statistikk for bachelorstudenter, Akademika, 2013. ISBN9788232102624.