LBMAT10210 Matematikk 102 (1-7) (Høst 2014)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i Grunnskolelærerutdanning 1 - 7 (240 studiepoeng).

Undervisningssemester

3. semester (høst).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap
Studenten

• har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet, særlig geometri og måling, med et spesielt fokus på begynneropplæringen
• har kunnskap i algebra, geometri, funksjoner, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
• har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
• har kunnskap om matematikkfagets innhold i barnehagen og på ungdomstrinnet og om overgangene barnehage/skole og barnetrinn/ungdomstrinn
• har kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk

Ferdigheter
Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever i trinn 1-7 med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring

Generell kompetanse
Studenten

• har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Innhold

Geometri og måling er de to matematikkfaglige hovedtemaene i Matematikk 102. I tillegg skal studentene tilegne seg kunnskap innenfor statistikk, kombinatorikk, sannsynlighetsregning og funksjonslære.

Geometri og måling:

• egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer
• enheter og sammenheng mellom enheter
• avbildninger og symmetri med passer og geometriprogram, bruk av logoer og mønstre i et flerkulturelt perspektiv og eksempler fra den samiske kulturen
• konstruksjon med passer/linjal og geometriprogram
• areal- og volumbegrep. Utlede arealformler
• beregning av sider og vinkler i mangekanter ved Pytagoras' setning og formlikhet

Til alle temaer ovenfor skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at temaene tilknyttes barneskolens matematikk, at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre, at studentene får erfaring med kartleggingsmateriell, hjelpemidler, konkretiseringsmateriell. Temaer som naturlig hører til begynneropplæringen skal komme tydelig fram, f.eks. målinger og egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer.

Statistikk:

• ulike diagrammer: blant annet søyle, stolpe, linje og sektor
• sentralmål: utregning av gjennomsnitt, typetall og median i klassedelt og ikke- klassedelt materiale
• spredningsmål: variasjonsbredde og betydning av standardavvik

Kombinatorikk og sannsynlighetsregning:

• bruk av multiplikasjonsprinsippet i enkle oppgaver relevante for mellomtrinnet
• enkel sannsynlighetsregning knyttet til spill og lotteri

Funksjonslære:

• funksjonsbegrepet
• lineære funksjoner, proporsjonaliteter, omvendt proporsjonalitet knyttet til praktiske situasjoner

Selv om det faglige nivået i statistikk, sannsynlighetsregning, kombinatorikk og funksjonslære ligger over nivået studentene skal arbeide på, skal de se betydningen av disse temaene i barnetrinnets stoffutvalg.

Innenfor didaktikk:

• Tilpasset opplæring
• Diagnostisk undervisning
• Kommunikasjon i matematikk, ulike modeller. Språk av 1. og 2. orden.
• Å uttrykke seg muntlig og skriftlig i matematikk: å begrunne, argumentere og utføre enkle bevis innenfor geometri. Å lese i matematikk: lese tabeller og grafer/diagrammer i statistikk og funksjonslære og lese funksjonsuttrykk. Digitale ferdigheter: bruke Geogebra i geometri og i funksjonslære og se nytteverdien i programmet.
• Overgang fra barnehage til skole og fra barneskole til ungdomsskole innenfor de relevante fagområdene

Gjennom arbeidet med alle temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsmåter som er relevante for arbeidet på 1.-7. trinn og som bidrar til at studentene får erfaring med ulike former for tilpasset opplæring. Arbeidsmåtene skal være preget av utforsking og de skal fremme kreativitet og undring hos elevene. Det skal fokuseres på begynneropplæringen.

Temaer som i tillegg til å presenteres i faget, kan inngå i fellesprosjekter med PEL-faget og andre fag er:

• Grunnleggende ferdigheter
• Tilpasset opplæring
• Vurdering
• Begrepsutvikling
• Arbeidsmåter

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal arbeide i basisgrupper og individuelt.

De skal møte varierte arbeidsformer: forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, diskusjoner, arbeid med konkrete og utforskende arbeidsmåter.

IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidsomfang

Forventet studieinnsats i emnet er beregnet til minst 20 timer pr uke inkludert undervisning.

Praksis

Studentene har tre uker praksis.

Studentene får en oppgave i praksis der de skal bruke erfaringer fra ett eller flere fag i praksisperioden. Innholdet og arbeidsformer for Matematikk 102 er nært knyttet opp til hovedtema geometri, måling, statistikk, sannsynlighetsregning i gjeldende læreplan for grunnskolen.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Studentene får hver uke et oppgavesett av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til tema det arbeides med. Disse oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter i matematikktimene på oppgitte datoer. Studentene må være til stede under rettingene, og alle oppgavene må være gjort. To av arbeidskravene skal framføres muntlig i smågrupper slik at det er sammenheng mellom eksamensform og arbeidskrav.

De sentrale områdene begynneropplæring, grunnleggende ferdigheter, samisk og flerkulturelt perspektiv inngår også i arbeidskravene. Dette spesifiseres under hvert arbeidskrav i semesterplanen.

Studentene må få godkjent 7 av 9 slike oppgavesett. Det vil bli gitt spørsmål fra disse oppgavene på eksamen.

Arbeidskravene må være godkjent av faglærer før studenten kan fremstille seg til eksamen. De som ved semesterets slutt har færre enn sju oppgavesett godkjent, får tilbud om å gjøre og rette nye oppgaver på en dato som oppgis av fagansvarlig.

Eksamen

Muntlig, individuell eksamen. Varighet: ca. 45 minutter.
Studentene får tre oppgaver på eksamen. De skal presentere selvvalgt en av retteoppgavene, lærer tar utgangspunkt i og eksaminerer i en av retteoppgavene og det gis en oppgave fra pensum. På minst en av de tre oppgavene skal studentene kunne vise IKT-ferdigheter.

Ingen hjelpemidler tillatt.
Det gis bokstavkarakterer fra A-F.

Evaluering av emnet

Faglærer har ansvar for at det gjennomføres emneevaluering (EVA 3). Resultatene behandles av lærergruppa som er knyttet til emnet, og studieleder. Tilbakemeldinger gis studentene i et møte.

Litteratur

Litteraturlisten er sist oppdatert 7. august 2012.

Hinna.K, Rinvold.R, Stølen Gustavsen.T. QED 1-7. matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1. Høyskoleforlaget. ISBN 978-82-7634-888-0

Kunnskapsdepartementet (2006): Læreplanen for Kunnskapsløftet.

Veiledning til LK06: www.skolenettet/veiledninger