LMAT10211 Geometri, måling, statistikk og sannsynlighetsregning (Vår 2014)

Obligatorisk emne i studiene:

• Matematikk, årsstudium
• Matematikk 1 (30 studiepoeng)

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedemnene Geometri, måling, statistikk og sannsynlighetsberegning fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer. Der kan følgende lærestoff inngå:

• å analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer
• utføre og forklare geometriske konstruksjoner og avbildninger med passer og linjal og andre hjelpemiddel (som Geogebra), geometriske steder
• beregninger ved hjelp av den pytagoreiske læresetning og formlikhet
• lage perspektivtegninger med flere forsvinningspunkt ved å bruke ulike hjelpemiddel
• gjøre rede for geometriske forhold som har særlig mye å si i teknologi, kunst og arkitektur
• gjøre overslag over og beregne lengder, omkrets, vinkler, areal, overflate, volum og tid, og bruke målestokk. Omgjøring mellom enheter
• lage ulike typer diagrammer på papiret og digitalt
• beregne gjennomsnitt, median og typetall i ikke-klassedelt og klassedelt materiale
• beregne sannsynlighet ved enkle spill med kort og terninger
• innføring i hypergeometriske og binomiske sannsynlighetsmodeller.
• arbeide med ulike kombinatoriske problemer

Til alle temaer skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at temaene tilknyttes mellomtrinnets og ungdomstrinnets matematikk, at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre. Dette kan skje ved oppgaver i praksis og i selve studiet. Studentene skal få kjennskap til hjelpemidler og konkretiseringsmateriell knyttet til temaene i studiet.

Didaktiske temaer:

• oppgavetyper
• vurdering
• læring og undervisning i matematikk med hovedvekt på trinn 5 - 10. Presentasjon av forskningsresultater
• overgangen mellom ulike skoleslag
• språk og kommunikasjon i matematikkundervisningen
• arbeidsmåter

KUNNSKAPER
Studenten
-          har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig geometri og måling
-          har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
-          har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
-          har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
-          har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
-          har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole, og om overgangene mellom trinnene i grunnskolen og ungdomstrinn/videregående skole
-          har kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk
-          har innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
-          har kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av sannsynlighetsbegrepet

FERDIGHETER
Studenten
-          kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
-          har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
-          kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
-          kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
-          kan bruke ulike observasjons- og vurderingsmåter for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
-          kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
-          kan forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker

GENERELL KOMPETANSE
Studenten
-          har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
-          har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
-          har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Studentene skal arbeide i grupper og individuelt.

De skal møte varierte arbeidsformer i studiet: forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkrete og utforskende arbeidsmåter. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Studentene får hver uke et oppgavesett av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til emnet det arbeides med. Disse oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter i matematikktimene på oppgitte datoer. Studentene må være til stede under rettingene, og alle oppgavene må være gjort.

Studentene må få godkjent 7 av 9 slike oppgavesett. Det vil bli gitt spørsmål fra disse oppgavene på eksamen.

Arbeidskravene må være godkjent av faglærer før studenten kan fremstille seg til eksamen. De som ved semesterets slutt har færre enn sju oppgavesett godkjent, får tilbud om å gjøre og rette nye oppgaver på en dato som oppgis av fagansvarlig.

Muntlig, individuell eksamen på 45 minutter der det tas utgangspunkt i ett av oppgavesettene. I resten av eksaminasjonen eksamineres det fra hele pensum, både i matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver.

Det gis bokstavkarakter fra A - F.
Intern og ekstern sensur.

Dåstøl, Geir & Aasland, Trygve: Excelknekkeren. Læremiddelforlaget

Gustavsen, T. S., Rinvold, R. A. & Hinna, K.R.C. (2011): QED 5-10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Høyskoleforlaget

Olafsen, A. & Maugesten. M (2009): Matematikkdidaktikk i klasserommet. Universitetsforlaget

Thorkildsen, S. & Maugesten, M. (2008): Sirkel 10 B. Aschehoug