LMAT10411 Geometri, statistikk og sannsynlighetsregning (Vår 2014)
Fakta om emnet
- Studiepoeng:
- 15
- Ansvarlig fakultet:
- Avdeling for lærerutdanning
- Studiested:
- Halden
- Emneansvarlig:
- Erik Næss
- Undervisningsspråk:
- Norsk
- Varighet:
- ½ år
Innholdsfortegnelse
Emnet er tilknyttet følgende studieprogram
Obligatorisk emne i
- Matematikk, årsstudium og
- Matematikk 2 (30 studiepoeng)
Forkunnskapskrav utover opptakskrav
For Matematikk, årsstudium tas emnene parallellt.
Undervisningssemester
Innhold
Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedemnene Geometri, Måling, Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer. Der kan følgende lærestoff inngå:
Geometri:
Konstruksjoner, både med passer og linjal, og ved hjelp av digitale verktøy, herunder litt om umulige konstruksjoner.
Romfigurer og Eulers polyedersetning.
Areal og volumberegninger.
Enkel vektorregning
Linjer og plan i rommet.
Trigonometri med sinussetningen og cosinussetningen
Enkle bevis; for eksempel i trigonometri
Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk
Elementær kombinatorikk.
Sannsynlighetsmodeller, utfall, mengdelære.
Regneregler for sannsynlighet, inkludert betinget sannsynlighet, Bayes-setning og lov om total sannsynlighet.
Noen grunnleggende diskrete(binomiske og hypergeometriske) og kontinuerlige(normalfordelingen) fordelingsfunksjoner.
Egenskaper ved fordelinger (forventning og varians).
Enkel hypotesetesting.
Konfidensintervaller og signifikans til statistiske parametere.
Sammenlikning av to utvalg.
Geogebra skal benyttes innen geometri. Studentene skal erfare ulike arbeidsmåter i studiet.
Didaktiske temaer:
Problemløsning.
Kjennskap til nyere matematikkdidaktisk forskning
Varierte arbeidsmåter.
Læreplanarbeid
I et av temaene ovenfor skal studentene fordype seg. Temaet er valgfritt og skal presenteres for resten av studentgruppa.
Studentens læringsutbytte ved bestått emne
Studenten
- har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen geometri, kombinatorikk og sannsynlighetsregning
- har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning
- har kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosess: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne
- har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
FERDIGHETER
Studenten
- kan bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser
- kan bidra i lokalt læreplanarbeid
- kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter
- kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og / eller matematikkfaglig emne
GENERELL KOMPETANSE
Studenten
- kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
- kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis
Undervisnings- og læringsformer
Studentene skal arbeide i basisgrupper, andre grupperinger og individuelt.
De skal møte varierte arbeidsformer i studiet: forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkrete og utforskende arbeidsmåter. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.
Arbeidsomfang
Praksis
Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen
- Studentene skal gjennomføre en fordypningsoppgave som presenteres for resten av studentene.
- Studentene må forberede seg til, og delta på minimum 5 av 7 studentrettinger med både matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver. De som ved semesterets slutt har færre enn fem oppgavesett godkjent, får tilbud om å gjøre og rette nye oppgaver på en dato som oppgis av fagansvarlig.
Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.
Eksamen
6 timers individuell skriftlig eksamen der kandidatene prøves i både matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver.
Tillatt hjelpemiddel: kalkulator
Det gis bokstavkarakter fra A - F, der A er beste beståttkarakter, E dårligste beståttkarakter og F er ikke bestått.
Ekstern sensur.
Evaluering av emnet
Litteratur
Litteraturlisten er gjort tilgjengelig 9. januar 2014.
Knut Ole Lysø. Sannsynlighetsregning og statistisk metodelære. Caspar Forlag.
Nett-resursene til Ndla.no
Lunde, O. (2009). Nå får jeg det til! Om tilpasset opplæring i matematikk. INFO VEST Forlag.
Olafsen, A.R. & Maugesten, M. (2009). Matematikkdidaktikk i klasserommet. Universitetsforlaget.
(Bøkene skal finnes i bokhandelen på høgskolen ved studiestart.)
Kunnskapsløftet LK06