LUMAT10411 Geometri, statistikk og sannsynlighetsregning (5-10) (Vår 2014)

For å ta emnet kreves det gjennomføring av emnene LUMAT10111 Tall, algebra og funksjonslære (15 studiepoeng) og LUMAT10211 Geometri, måling, statistikk og sannsynlighetsregning (15 studiepoeng) eller tilsvarende. Studenter som ikke har bestått emne 101 og/eller 102 må bestå disse i løpet av 5. og 6. semester for å kunne gå videre i studieprogrammet.

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Geometri, Måling, Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

Geometri:

Konstruksjoner, både med passer og linjal, og ved hjelp av digitale verktøy, herunder litt om umulige konstruksjoner.

Romfigurer og Eulers polyedersetning.

Areal og volumberegninger.

Enkel vektorregning

Linjer og plan i rommet.

Trigonometri med sinussetningen og cosinussetningen

Enkle bevis; for eksempel i trigonometri

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk:

Elementær kombinatorikk.

Sannsynlighetsmodeller, utfall, mengdelære.

Regneregler for sannsynlighet, inkludert betinget sannsynlighet, Bayes-setning og lov om total sannsynlighet.

Noen grunnleggende diskrete(binomiske og hypergeometriske)  og kontinuerlige(normalfordelingen) fordelingsfunksjoner.

Egenskaper ved fordelinger (forventning og varians).

Enkel hypotesetesting.

Konfidensintervaller og signifikans til statistiske parametere.

Sammenlikning av to utvalg.

De faglige temaene skal knyttes opp til didaktikk og relateres til arbeidet på trinnene 5 - 10. Geogebra skal benyttes innen geometri. Studentene skal erfare ulike arbeidsmåter i studiet.

Didaktiske temaer:

Problemløsning.

Kjennskap til nyere matematikkdidaktisk forskning

Varierte arbeidsmåter.

Læreplanarbeid

I et av temaene ovenfor skal studentene fordype seg. Temaet er valgfritt og skal presenteres for resten av studentgruppa.

KUNNSKAPER
Studenten

• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen geometri, kombinatorikk og sannsynlighetsregning
• har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning
• har kunnskap om  den matematiske oppdagelsesprosess: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne
• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet

FERDIGHETER
Studenten

• kan bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser
• kan bidra i lokalt læreplanarbeid
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter
• kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og / eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5 - 10

GENERELL KOMPETANSE
Studenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Studentene skal arbeide i basisgrupper, andre grupperinger og individuelt.

De skal møte varierte arbeidsformer i emnet: forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkrete og utforskende arbeidsmåter. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

1. Studentene skal gjennomføre en fordypningsoppgave som presenteres for resten av studentene.
2. Studentene må forberede seg til, og delta på minimum 5 av 7 studentrettinger med både matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver. De som ved semesterets slutt har færre enn fem oppgavesett godkjent, får tilbud om å gjøre og rette nye oppgaver på en dato som oppgis av fagansvarlig.

Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.

6 timers individuell skriftlig eksamen der kandidatene prøves i både matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver.
Tillatt hjelpemiddel: kalkulator

Det gis bokstavkarakter fra A - F, der A er beste beståttkarakter, E dårligste beståttkarakter og F er ikke bestått.
Ekstern sensur.

Litteraturlisten er gjort tilgjengelig 9. januar 2014.

Knut Ole Lysø. Sannsynlighetsregning og statistisk metodelære. Caspar Forlag.

Nett-resursene til Ndla.no

Lunde, O. (2009). Nå får jeg det til! Om tilpasset opplæring i matematikk. INFO VEST Forlag.

Olafsen, A.R. & Maugesten, M. (2009). Matematikkdidaktikk i klasserommet. Universitetsforlaget.

(Bøkene skal finnes i bokhandelen på høgskolen ved studiestart.)

Kunnskapsløftet LK06