LMAT10411 Geometri, statistikk og sannsynlighetsregning (Vår 2015)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i Matematikk, årsstudium og Matematikk 2

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

For Matematikk, årsstudium tas emnene parallellt.

For Matematikk 2 (30 studiepoeng) kreves det bestått i emnene LMAT10111 og LMAT10211 (Matematikk 1).

Undervisningssemester

2. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

KUNNSKAPER
Studenten

• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen geometri, kombinatorikk og sannsynlighetsregning
• har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning
• har kunnskap om  den matematiske oppdagelsesprosess: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne
•  har kunnskap om flerkulturelle og samiske perspektiver knyttet til matematikk og matematikkdidaktikk
• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet

FERDIGHETER
Studenten

• kan bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser
• kan bidra i lokalt læreplanarbeid
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter
• kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og / eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5 - 10

GENERELL KOMPETANSE
Studenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Konstruksjoner med passer og linjal, og ved hjelp av digitale verktøy, herunder litt teori om umulige konstruksjoner.

Romfigurer og Eulers polyedersetning.

Areal og volumberegninger .

Enkel vektorregning i planet og rommet.

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Geometri, Måling, Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

Geometri:
Konstruksjoner, både med passer og linjal, og ved hjelp av digitale verktøy, herunder litt om umulige konstruksjoner.

Romfigurer og Eulers polyedersetning.

Areal og volumberegninger.

Enkel vektorregning

Linjer og plan i rommet.

Trigonometri med sinussetningen og cosinussetningen

Enkle bevis; for eksempel i trigonometri

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk:
Elementær kombinatorikk.

Sannsynlighetsmodeller, utfall, mengdelære.

Regneregler for sannsynlighet, inkludert betinget sannsynlighet, Bayes-setning og lov om total sannsynlighet.

Noen grunnleggende diskrete(binomiske og hypergeometriske)  og kontinuerlige(normalfordelingen) fordelingsfunksjoner.

Egenskaper ved fordelinger (forventning og varians).

Enkel hypotesetesting.

Konfidensintervaller og signifikans til statistiske parametere.

Sammenlikning av to utvalg.

De faglige temaene skal knyttes opp til didaktikk og relateres til arbeidet på trinnene 5 - 10. Geogebra skal benyttes innen geometri. Studentene skal erfare ulike arbeidsmåter i studiet.

Didaktiske temaer:
Problemløsning.

Kjennskap til nyere matematikkdidaktisk forskning

Varierte arbeidsmåter.

Læreplanarbeid

Flerkulturelle og samiske perspektiver

Undervisnings- og læringsformer

Arbeidsomfang

Forventet studieinnsats i emnet er beregnet til minst 20 timer pr uke inkludert undervisning.

Praksis

Ingen praksis i studiet.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Studentene må forberede seg til, og delta på minimum 6 av 8 studentrettinger med både matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver. Faglærer godkjenner hver enkelt studentretting. Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

6 timers individuell skriftlig eksamen der kandidatene prøves i både matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver.
Tillatt hjelpemiddel: Numerisk kalkulator

Det gis bokstavkarakter fra A - F, der F er ikke bestått.
Intern og ekstern sensur.

Evaluering av emnet

Emnet studentevalueres i løpet av semesteret (EVA3). Emneansvarlig har ansvaret for oppfølging av emneevalueringen.

Litteratur

Litteraturlisten er gjort tilgjengelig 9. januar 2014.

Knut Ole Lysø. Sannsynlighetsregning og statistisk metodelære. Caspar Forlag.

Nett-resursene til Ndla.no

Lunde, O. (2009). Nå får jeg det til! Om tilpasset opplæring i matematikk. INFO VEST Forlag.

Olafsen, A.R. & Maugesten, M. (2009). Matematikkdidaktikk i klasserommet. Universitetsforlaget.

(Bøkene skal finnes i bokhandelen på høgskolen ved studiestart.)

Kunnskapsløftet LK06