LMBMAT10317 MAT103 Tall, algebra og funksjoner (1-7) (Vår 2019)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er obligatorisk for studenter som velger matematikk som

• masterfordypning (150 studiepoeng) i Grunnskolelærerutdanning 1-7
• undervisningsfag (90 studiepoeng) i kombinasjon med Profesjonspedagogikk som masterfordypning i Grunnskolelærerutdanning 1-7

Forkunnskapskrav utover opptakskrav

Bestått praksisperioder i 1. studieår.
Bygger på emne MAT101.

Undervisningssemester

4. semester (vår).

Høgskolen i Østfold tar forbehold om endringer i emnebeskrivelsen før semesterstart.

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap
Kandidaten har

• kunnskap om å arbeide med og undervise i ulike typer argumentasjonsformer og matematiske bevis innen tall og algebra
• kunnskap om den systematiske oppbyggingen av matematiske teorier innen tallære
• kunnskap knyttet til progresjonen i tall og algebra gjennom grunnskolen: begynneropplæring, overgangen fra barnehage til skole og overganger mellom trinnene i skolen.

Ferdigheter
Kandidaten kan

• bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring
• vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker

Generell kompetanse
Kandidaten kan

• initiere og lede utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Tall og algebra fra Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 1-7. Der kan følgende lærestoff inngå:

Tall og algebra:

• videreføring av tallteori, som for eksempel prioritering av regneoperasjoner, faktorisering, minste felles multiplum, største felles divisor, Euklid algoritme, delelighetsreglene
• videreføring av algebra, for eksempel regning med tall og variabler i de fire regneartene og kvadratsetningene
• ligninger og ulikheter
• argumentere matematisk for overgangen fra aritmetikk til algebra. For eksempel ulike sammenhenger i hundrekartet
• tallrekker med rekursive og eksplisitte formler ved bruk av figurtall
• enkel bevisføring
• enkel kongruensregning
• videre arbeid med regneark

Funksjonslære:

• funksjonsbegrepet, definisjonsmengde og løsningsmengde
• ulike representasjonsmåter for funksjoner og praktisk tolkning av funksjoner
• drøfting av polynomfunksjoner
• digitalt arbeid med funksjoner

Til alle temaer overfor skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at temaene tilknyttes barneskolens matematikk, at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre, at studentene får erfaring med kartleggingsmateriell, hjelpemidler, konkretiseringsmateriell.

Didaktiske temaer:

• matematikkvansker: kartlegging og strategiopplæring av elever med matematikkvansker
• lærerens undervisningskunnskap i matematikk
• internasjonale studier i matematikk - design, relevans, resultat og trender
• problemløsning i matematikk

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal arbeide i basisgrupper og individuelt.
De skal møte varierte arbeidsformer: forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, diskusjoner, arbeid med konkreter og utforskende arbeidsmåter. Undervisningen bygger på forskningsbasert kunnskap. IKT skal inngå som en sentral del av emnet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidsomfang

Emnet er beregnet til totalt 400 timers arbeidsinnsats, inkl. timeplanlagt undervisning, selvstudium, arbeidskrav, eksamensforberedelser og eksamensgjennomføring.

Praksis

Det er tre uker praksis i 4. semester. Se nærmere informasjon i programplan for Grunnskolelærerutdanning 1-7 og Plan for praksis (1-7).

Det er knyttet arbeidskrav til praksisperioden, se pkt. Arbeidskrav.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

1. Studentene får i løpet av semesteret sju oppgavesett av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til emnet det arbeides med. Disse oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter i matematikktimene på oppgitte datoer. Studentene må være til stede under rettingene, og alle oppgavene må være gjort. Studentene må få godkjent 5 av 7 slike oppgavesett.
   
   
2. Presentasjon
   Studentene formulerer en problemstilling i matematikkdidaktikk i relasjon til praksis. Studentene bruker matematikkdidaktisk teori for å svare på problemstillingen i etterkant av praksis. Arbeidet skal presenteres muntlig for medstudenter (plenum) med omfang på 15-20 minutter.
   
   
3. Deltakelse på profesjonsdager.
   
   
4. Læremidler i praksisklassen: analyse og bruk. Muntlig presentasjon i grupper på 2-4 studenter. Studenter skal gi hverandre tilbakemeldinger. (jf. Plan for praksis)

Arbeidskrav må være godkjent av faglærer før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Skriftlig, seks timers individuell eksamen
Kandidaten prøves både i matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver.
Tillatt hjelpemiddel: Godkjent kalkulator.

Karakterregel: A-F.
Intern og ekstern sensur.

Evaluering av emnet

Det gjennomføres emneevaluering som faglærerne i samarbeid med studieleder har ansvar for (EVA3). Resultatene behandles og følges opp på møte med studentene.

Litteratur

Litteraturlista er sist oppdatert 11.08.2016.

Black, P. & Wiliam, D. (2010). Inside the black box: raising standards through classroom assessment. The Phi Delta Kappan 92(1), 81-90.

Boaler, J. (1998) Open and closed mathematics: Student experiences and understanding. I Journal for research in Mathematics Education, 29(1), 41-63.

Fosnot, C., Dolk, M. (2007). Young Mathematicians at Work: Constructing Number Sense, Addition, and Subtraction. Heinemann.

Gustavsen, T. S., Hinna, K. C., Borge, I. C. & Andersen, P. S (2014). QED 1-7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Oslo: Cappelen Damm Akademisk.