LMBMAT10119 MAT101 Tall, måling, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet (1-7) (Høst 2020)

Innholdet bygger på gjeldende læreplan for grunnskolen og Nasjonale retningslinjer for fag GLU 1-7. Følgende lærestoff gjennomgås i emnet:

• regning i historiske tallsystemer og i andre tallsystemer samt andre kulturers måte å uttrykke tall og tallregning på
• utvikling av tallbegrepet med ulike representasjonsformer for tall og overgangen mellom disse formene med spesielt fokus på begynneropplæringen
• oppbygging av posisjonssystemet
• utvikdelse av tallmengder fra naturlige tall til de reelle tallene
• ulike typer strategier i de fire regneartene
• hoderegning - ulike strategier
• regnearket: lage enkle formler og bruke ferdiglagde formler
• enkel tallære: partall, oddetall, primtall, faktorisering
• målinger - begrepsforståelse og fokus på: lengder, omkrets, tid og  målestokk

Statistikk:

• ulike diagrammer: blant annet søyle, linje og sektor
• sentralmål: gjennomsnitt, typetall og median
• spredningsmål: variasjonsbredde og standardavvik

Kombinatorikk og sannsynlighetsberegning:

• bruk av multiplikasjonsprinsippet
• sannsynlighet og kombinatorikk for ulike typer utvalg
• sannsynlighetsberegning knyttet til konkrete eksempler

Til alle temaer overfor skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at temaene tilknyttes barneskolens matematikk, at studentene oppdager elevenes tenkemåter og feilmønstre, at studentene får erfaring med kartleggingsmateriell, hjelpemidler, konkretiseringsmateriell.

Didaktiske temaer:

• gjeldende læreplan med vekt på ulike kompetanser og de grunnleggende ferdighetene
• overgang fra barnehage til skole og fra barneskole til ungdomsskole med fokus på tall
• Kommunikasjon i matematikk
• kunne planlegge, gjennomføre og vurdere undervisning i matematikk med spesielt fokus på begynneropplæring innen tall
• vurdering for læring
• bli kjent med ulike typer trykte og digitale hjelpemidler i matematikk, og vurdere disse i forhold til elevenes læring.
• digitale ferdigheter i matematikk; regneark, kalkulator, læremidler og læringsressurser

Gjennom arbeidet med alle temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsformer som er relevante for arbeidet 1.-7. trinn. Arbeidsmåtene skal være preget av utforsking, og de skal fremme kreativitet og undring hos elevene.  Det skal fokuseres på begynneropplæringen der det er naturlig: tallbegrepet, posisjonssystemet og regneartene.

Fagovergripende temaer: Det flerkulturelle samfunnet, psykososialt læringsmiljø og estetiske læringsprosesser er fagovergripende temaer som presenteres i flerfaglige prosjekter. Disse er nærmere beskrevet i programplanen for studiet.

Kunnskap
Kandidaten

• har kunnskap om elevenes arbeid med tall, måling statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet på barnetrinnet med spesiell vekt på begynneropplæringen
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av tallbegrep og tallsystemer
• har kunnskap om grunnleggende ferdighet i matematikk og progresjonen i disse
• har kunnskap om bruk av ulike læremidler og læringsressurser, både digital og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler og læringsressurser
• har kunnskap om matematikkfagets innhold i barnehagen og på ungdomstrinnet og om overgangene barnehage/skole og barnetrinn/ungdomstrinn med utgangspunkt i tall

Ferdigheter
Kandidaten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever med fokus på variasjon og elevaktivitet
• kan bruke varierte arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter og begrunnelser.
• kan vurdere elevene med utgangspunkt i framovermeldinger og begrunne vurderingene
• kan anvende digitale læremidler og læringsressurser, også for å legge til rette for elevers læring av matematikk

Generell kompetanse
Kandidaten

• har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• kan tilpasse og reflektere over ulike arbeidsmåter som fremmer læring i matematikk, også i digitale omgivelser

Det er to uker praksis i 1. semester inkludert en uke observasjonspraksis. Se nærmere informasjon i programplan for Grunnskolelærerutdanning 1-7 og Plan for praksis (1-7).

NOR101 har ansvar for praksis.

• Studentene får i løpet av semesteret åtte oppgavesett av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til emnet det arbeides med. Studentene må få godkjent 6 av de 8 oppgavesettene. Oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter i matematikktimene på oppgitte datoer. Studentene må være til stede under rettingene. Det kan komme spørsmål fra disse oppgavene på eksamen. De som ved semesterets slutt mangler ett godkjent oppgavesett, får tilbud om å gjøre og rette nye oppgaver på en dato som oppgis av fagansvarlig.

Arbeidskravene må være godkjent av faglærer før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Individuell, skriftlig seks timers eksamen
Kandidaten prøves både i matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver.
Tillatt hjelpemiddel: Godkjent kalkulator.

Karakterregel: A-F.

Litteraturlista er sist oppdatert 29.05.2019.

Alseth, B. & Røsseland, M. (2008). Hvilken rolle har skriftlige regnemetoder på barnetrinnet? I Tangenten 4/2008 (Caspar forlag).

Bjørndal, C. R. P. (2011). Det vurderende øyet. Observasjon, vurdering og utvikling i undervisning og veiledning. Oslo: Gyldendal Akademisk. (140 sider)

Fauskanger, J. (2002). Storyline - med matematikk innenfor eller utenfor. Norsk pedagogisk tidsskrift, 4/2002, s. 308-321.

Gustavsen, T. S., Rinvold, R. A. & Hinna, K. R. C. (2011). QED 1-7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Oslo: Cappelen Damm Akademisk.

Læreplanen Kunnskapsløftet. Hentet fra www.udir.no

McIntosh, A. (2018). Alle teller! Håndbok for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen: kartleggingstester og veiledning om misoppfatninger og misforståelser på området: tall og tallforståelse. Trondheim: Matematikksenteret. (Kjøpes på nettsiden: http://www.matematikksenteret.no/publikasjoner/)

Olafsen, A. & Maugesten, M. (2015). Matematikkdidaktikk i klasserommet. 2. utgave. Oslo: Universitetsforlaget.

Solem,I.H. Alseth,B. og Nordberg,G. (2018); Tall og tanke. Matematikkundervisning på 1.-4. trinn Oslo:Gyldendal Akademisk .

Østern, T.-P. (2014). Learning through Aesthetic Pedagogical Design. The Educational Forum, 378-388.

I tillegg vil det kunne komme utvalgte kopier/artikler som blir lagt i Canvas.