LMUMAT10119 MAT101 Tall, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet (5-10) (Høst 2020)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er obligatorisk for studenter som velger matematikk som

• masterfordypning (150 studiepoeng) i Grunnskolelærerutdanning 5-10
• undervisningsfag (90 studiepoeng) i kombinasjon med Profesjonsrettet pedagogikk som masterfordypning i Grunnskolelærerutdanning 5-10
• undervisningsfag (60 studiepoeng) i kombinasjon med Norsk eller Tysk som masterfordypning i Grunnskolelærerutdanning 5-10

Undervisningssemester

1. semester (høst).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap

Kandidaten

• har dybdekunnskap innenfor tall, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet som elevene arbeider med på trinn 5-10

• har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser

• har kunnskap om ulike syn på læring av matematikk og hvordan dette kommer til uttrykk i læremidler

• har kunnskap om ulike representasjoner, spesielt innenfor de matematikkfaglige temaene i emnet, og betydningen bruk av og overganger mellom representasjoner kan ha for elevers læring

• har kunnskap om grunnleggende ferdigheters plass i fagplanen i matematikk med vekt på progresjonen innenfor å kunne regne og digitale ferdigheter

• forstår hvordan digitale læremidler og læringsressurser bidrar til elevers læring av matematikk og har kunnskap om læring i digitale omgivelser

Ferdigheter

Kandidaten

• kan observere, planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning i grupper for alle elever, med fokus på variasjon og elevaktivitet

• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis

• kan tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov gjennom valg og bruk av kartleggingsprøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter

• kan forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker

• kan anvende digitale læremidler og læringsressurser, også for å kunne legge til rette for elevers læring av matematikk

Generell kompetanse

Kandidaten

• har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling

• kan tilpasse og reflektere over ulike arbeidsmåter som fremmer læring i matematikk, også i digitale omgivelser.

Innhold

Innholdet bygger på gjeldende læreplan og Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Følgende lærestoff gjennomgås i emnet:

• De fire regneartene innen hele tall, desimaltall, brøk og potenser

• Overgangen mellom brøk, desimaltall og prosent og ulike representasjoner for disse.

• Matematikkdidaktiske perspektiver på ulike tallsystemers oppbygning og utvikling i historisk og kulturell kontekst

• Regnearket; lage egne formler og bruke ferdiglagde formler

• Hoderegning; ulike strategier

• Enkel tallære; partall, oddetall, primtall, faktorisering, delelighet

• Utvidelse av tallområdet fra naturlig tall til reelle tall

• Beskrivende statistikk

• Tabeller og ulike typer diagrammer på papiret og digitalt

• Sentralmål (gjennomsnitt, median og typetall)

• Spredningsmål (variasjonsbredde, kvartilbredde, standardavvik)

• Normalfordeling

• Misbruk av statistikk

• Enkel kombinatorikk (med og uten ordning og tilbakelegging)

• Sannsynlighet ved enkle forsøk (valgtre)

• Grunnleggende mengdelære og Venndiagram

Til alle temaer skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at temaene tilknyttes mellomtrinnets og ungdomstrinnets matematikk, at kjerneområdene settes i sammenheng med lærestoffet. Dette kan skje i emnet og ved et nært samarbeid med praksisfeltet.

Didaktiske temaer:

• Gjeldende læreplan med vekt på ulike kompetanser og de grunnleggende ferdighetene

• Læring og undervisning i matematikk på trinn 5-10

• Presentasjon av forskningsresultater knyttet til læring og undervisning i matematikk

• Å kunne regne i matematikk; ulike oppgavetyper, varierte problemløsingsstrategier og hverdagsmatematikk innenfor emnets temaer

• Digitale ferdigheter i matematikk; regneark (som Excel), geometriprogram, kalkulator, læremidler og læringsressurser

• Kartlegging og diagnostisk undervisning innenfor tall og tallregning

• Matematikkvansker; årsaker, forebygging, tiltak og tilrettelegging

• Tilpasset opplæring; blant annet ulike arbeidsmåter, konkretiseringsmidler, organiseringer og progresjon av lærestoff. Gjennom arbeidsmåter skal studentene få innblikk i mange eksempler på tilpasset opplæring.

I de ulike faglige temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsmåter som er relevante for arbeidet på trinn 5-10. Arbeidsmåtene i studiet skal være preget av utforsking, forståelse, de skal fremme kreativitet og undring hos kommende elever.

Fagovergripende temaer:

Det flerkulturelle samfunnet, psykososialt læringsmiljø og estetiske læringsprosesser er fagovergripende temaer som presenteres i flerfaglige prosjekter. Disse er nærmere beskrevet i programplanen for studiet.

Undervisnings- og læringsformer

Studentene skal arbeide i basisgrupper, andre grupperinger og individuelt.

Studentene skal møte varierte arbeidsmåter i emnet: Forelesninger, oppgaveregning med ulike typer oppgaver, arbeid med konkreter og ta del i utforskende arbeidsmåter. Undervisningen bygger på forskningsbasert kunnskap. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon. Omvendt undervisning (Flipped classroom) kan praktiseres som forberedelse til videre arbeid.

Arbeidsomfang

Emnet er beregnet til totalt 400 timers arbeidsinnsats, inkl. timeplanlagt undervisning, selvstudium, arbeidskrav, eksamensforberedelser og eksamensgjennomføring.

Praksis

Studentene har to uker praksis i 1. semester. Se nærmere informasjon i programplan for Grunnskolelærerutdanning 5-10 og Plan for praksis (5-10).

Fagpulje 1, emne 101 (NORSK/TYSK/KROPPSØVING/NATURFAG) har hovedansvar for praksisperioden.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Delta og få godkjent sju av ni oppgavesett.

Oppgavesett

Studentene får i løpet av semesteret ni oppgavesett av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til tema det arbeides med. Disse oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter i matematikktimene på oppgitte datoer. Studentene må være til stede under rettingene, og alle oppgavene må være gjort. Et av arbeidskravene er knyttet til den obligatoriske biblioteksopplæringen.

Perspektivene fra nasjonale retningslinjer, tilpasset opplæring og grunnleggende ferdigheter, skal inngå i arbeidskravene. Dette spesifiseres på semesterplanen.

Studentene må få godkjent 7 av 9 slike oppgavesett. Det vil bli gitt spørsmål fra disse oppgavene på eksamen.

De som ved semesterets slutt mangler ett godkjent oppgavesett, får tilbud om å gjøre og rette nye oppgaver på en dato som oppgis av fagansvarlig.

Arbeidskravene må være godkjent av faglærer før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Skriftlig, seks timers individuell eksamen.

Kandidaten prøves både i matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver.

Tillatt hjelpemiddel: Godkjent kalkulator.

Karakterregel: A-F.

Sensorordning

Intern og ekstern sensur.

Evaluering av emnet

Det gjennomføres emneevaluering som faglærerne i samarbeid med studieleder har ansvar for (EVA3). Resultatene behandles og følges opp på møte med studentene.

Litteratur

Litteraturlisten er sist oppdatert 28.05.2019.

Alseth, B. & Røsseland, M. (2008). Hvilken rolle har skriftlige regnemetoder på barnetrinnet? Tangenten 4/2008. (Caspar forlag)

Bjørndal, C. R. P. (2011). Det vurderende øyet. Observasjon, vurdering og utvikling i undervisning og veiledning. Oslo: Gyldendal Akademisk. (140 sider)

Brekke, G. (2002). Introduksjon til diagnostisk undervisning i matematikk. Læringssenteret

Gustavsen, T. S., Rinvold, R. A. & Hinna, K. R. C. (2011). QED 5-10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Cappelen Damm Akademisk.

Klaveness, E., L. Karlsen & K. Kverndokken (Red.) (2009). 101 grep for å aktivisere elever i matematikk. Fagbokforlaget.

Læreplan i matematikk - Kunnskapsløftet. Hentet fra www.udir.no

Lunde, O. (2009). Nå får jeg det til! Info Vest Forlag.

Olafsen, A. & Maugesten. M. (2015). Matematikkdidaktikk i klasserommet (2. utg.). Universitetsforlaget.

Materiale som deles gjennom undervisning, aktiviteter og oppgaver i emnet