LMAT10219 Algebra, funksjoner, geometri og måling (Vår 2021)

Innholdet bygger på gjeldende læreplan i matematikk for grunnskolen og Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Følgende lærestoff gjennomgås i emnet:

• Overgang fra aritmetikk til algebra; eksperimentering og generalisering av figurtall og andre tallmønster
• Ferdighetstrening i algebra
• Ligninger og ulikheter av første grad med og uten brøk. Løsning grafisk og ved regning, på papir og digitalt
• Ligninger med to ukjente; ulike løsningsmetoder, med og uten tekst, på papiret og digitalt
• Funksjonsbegrepet, definisjonsmengde og løsningsmengde
• Lineære, proporsjonale og omvendt proporsjonale funksjoner med praktiske oppgaver som utgangspunkt
• Ulike representasjonsmåter for funksjoner; tekst, situasjon, graf, algebra, tabell
• Bruk av geometriprogram og graftegner (som GeoGebra) i geometri og funksjoner
• Egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer
• Geometriske konstruksjoner (med passer og digitalt) og geometriske steder
• Kongruensavbildninger med og uten digitale verktøy, symmetrier og mønstre fra den samiske kulturen og andre kulturer
• Den pytagoreiske læresetning og formlikhet
• Perspektivtegninger med flere forsvinningspunkt, med og uten digitale verktøy
• Det gylne snitt og A-formatet
• Målinger; lengder, omkrets, vinkler, areal, overflate, volum og tid og målestokk. Omgjøring mellom enheter. Utledning av formler.
• Algoritmisk tankegang gjennom programmering, med og uten digitale verktøy

Til alle temaer skal det knyttes fagdidaktikk. Det betyr at temaene tilknyttes mellomtrinnets og ungdomstrinnets matematikk. Dette kan skje i emnet og ved et nært samarbeid med praksisfeltet.

Fagdidaktiske temaer:

• Kartlegging og diagnostisk undervisning innenfor algebra, funksjoner, geometri og målinger
• Læring og undervisning i matematikk med hovedvekt på trinn 5 - 10.
• Presentasjon av forskningsresultater om hvordan elever lærer og hva god matematikkundervisning er
• Overgangen mellom ulike skoleslag
• Muntlige ferdigheter i matematikk; språk, kommunikasjon, språk av 1. og 2.orden, den matematiske samtalen og tospråklighet
• Å kunne lese i matematikk; symbolspråk, representasjoner, ulike tekster og lesestrategier
• Å kunne skrive i matematikk; tenkeskriving og presentasjonsskriving
• Digitale ferdigheter i matematikk; geometriprogram og graftegner (som GeoGebra), regneark, digitale læringsmidler og læringsressurser innenfor emnets temaer
• Vurdering av og for læring; ulike elevbesvarelser og oppgaveformuleringer

Gjennom de ulike faglige temaene skal studentene lære om og erfare ulike arbeidsmåter som er relevante for arbeidet på trinn 5-10. Arbeidsmåtene i emnet skal være preget av utforsking, forståelse, de skal fremme kreativitet og undring hos kommende elever.

Fagovergripende temaer:

Det flerkulturelle samfunnet, samiske perspektiver, psykososialt læringsmiljø og estetiske læringsprosesser er fagovergripende temaer som presenteres i flerfaglige prosjekter. Disse er nærmere beskrevet i programplanen for studiet.

Kunnskap

Kandidaten

• har dybdekunnskap innenfor algebra, funksjoner, geometri og måling som elevene arbeider med på trinn 5-10
• har kunnskap om ulike representasjoner innenfor alle de matematikkfaglige temaene i emnet og den betydningen som bruk av og overganger mellom representasjoner kan ha for elevers læring
• har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
• har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk
• har kunnskap de grunnleggende ferdighetene muntlige ferdigheter, å kunne lese og å kunne skrive og progresjonen innenfor hver av disse
• har kunnskap om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole

Ferdigheter

Kandidaten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning i grupper for alle elever, med fokus på variasjon og elevaktivitet
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan reflektere over hvordan man kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenkning
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiv på kunnskap og læring
• kan vurdere elevenes måloppnåelse med og uten karakterer, begrunne vurderingene og gi læringsfremmende framovermeldinger

Generell kompetanse

Kandidaten

• har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse

• Studentene får i løpet av semesteret ni oppgavesett av faglig og didaktisk karakter i tilknytning til temaet det arbeides med. Disse oppgavene rettes og kommenteres av medstudenter i matematikktimene på oppgitte datoer. Studentene må være til stede under rettingene, og alle oppgavene må være gjort. To av arbeidskravene skal framføres muntlig i smågrupper slik at det er sammenheng mellom eksamensform og arbeidskrav.

Perspektivene fra nasjonale retningslinjer, vurdering og grunnleggende ferdigheter, skal inngå i arbeidskravene. Dette spesifiseres på semesterplanen.

Studentene må få godkjent 7 av 9 slike oppgavesett. De som ved semesterets slutt mangler ett godkjent oppgavesett, får tilbud om å gjøre og rette nye oppgaver på en dato som oppgis av fagansvarlig.

Arbeidskravene må være godkjent av faglærer før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Muntlig, individuell eksamen. Varighet: 45 minutter.

Det tas utgangspunkt i ett av oppgavesettene (se arbeidskrav). I tillegg skal kandidaten presentere et selvvalgt matematikkdidaktisk tema knyttet til pensum. I resten av eksaminasjonen eksamineres det fra hele pensum, både i matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver. Eksamenstiden disponeres med ca. 15 minutter på hver av de tre delene.

Tillatt hjelpemiddel: På presentasjonen av det selvvalgte temaet kan kandidaten bruke notatark.

Karakterregel: A-F.

Litteraturlista er sist oppdatert 28.05.2019.

Brekke, G. (2002). Introduksjon til diagnostisk undervisning i matematikk. Læringssenteret

Dysthe, O. (2008). Klasseromsvurdering og læring. Bedre skole 4.

Gustavsen, T. S., Rinvold, R. A. & Hinna, K. R. C. (2011). QED 5-10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Cappelen Damm Akademisk.

Klaveness, E., L. Karlsen & K. Kverndokken (Red.) (2009). 101 grep for å aktivisere elever i matematikk. Fagbokforlaget.

Læreplan i matematikk - Kunnskapsløftet. Hentet fra www.udir.no

Olafsen, A. & Maugesten. M. (2015). Matematikkdidaktikk i klasserommet (2. utg.). Universitetsforlaget.

Røsseland, M. (2012). Hva påvirker ungdomsskoleelevers læring? Tangenten 4/2012. (Caspar forlag)

Materiale som deles gjennom undervisning, aktiviteter og oppgaver i emnet.