ITD27021 Lineær algebra og integraltransformer (Vår 2022)
Fakta om emnet
- Studiepoeng:
- 10
- Ansvarlig fakultet:
- Fakultet for informasjonsteknologi, ingeniørfag og økonomi
- Studiested:
- Halden
- Emneansvarlig:
- Christian Fredrik Heide
- Undervisningsspråk:
- Norsk
- Varighet:
- ½ år
Innholdsfortegnelse
Emnet er tilknyttet følgende studieprogram
Anbefalte forkunnskaper
Undervisningssemester
Innhold
De viktigste temaene er følgende:
- Lineær algebra:
- Kort repetisjon av lineære ligningssystemer, gauss-jordaneliminasjon, redusert trappeform, matrisealgebra og determinanter.
- Vektorrom og underrom, lineær uavhengighet, spenn, dimensjon, kolonnerom, rekkerom, nullrom, rang.
- Lineærtransformasjoner
- Basisskifte.
- Indreprodukt, ortogonalitet, ortogonale projeksjoner, Gram-Schmidt, minste kvadraters metode.
- Egenverdier, egenvektorer, diagonalisering, anvendelser på dynamiske systemer.
- Laplacetranformasjonen med anvendelser på differensialligninger.
- Fourierrekker og fouriertransformasjonen.
Studentens læringsutbytte ved bestått emne
Kunnskaper
Studenten kan
- redegjøre for sentrale begreper innen emnets temaer (se under innhold/oppbygning).
- redegjøre for teoremer og regneregler fra emnets temaer.
Ferdigheter
Studenten kan
- løse problemer ved hjelp av teori, setninger, regneregler og teknikker fra emnets temaer.
- bruke begreper og teknikker fra emnets temaer i de datafagene der det er aktuelt.
Generell kompetanse
Studenten kan
- gjenkjenne problemstillinger der begreper og teknikker fra emnet med fordel kan brukes.
Undervisnings- og læringsformer
Arbeidsomfang
Ca 250 timer.
4 - 6 timer forelesning + øvinger per uke.
Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen
Det gis minst ti oppgavesett underveis i semesteret med innleveringsfrister fastsatt av faglærer. For å framstille seg til eksamen må studenten levere i tide og få godkjent minst sju av disse.
Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan fremstille seg til eksamen.
Eksamen
Skriftlig eksamen
4 timers skriftlig eksamen. Det benyttes bokstavkarakter A - F.
Hjelpemidler til eksamen:
- Hjelpemiddel: to A4-ark (fire sider) med egne notater.
- Godkjent kalkulator som deles ut på eksamensdagen.
Sensorordning
Evaluering av emnet
Dette emnet evalueres på følgende måte:
- Midtsemesterevaluering (obligatorisk)
Den emneansvarlige lager en oppsummering på bakgrunn av studentenes tilbakemeldinger og sine egne erfaringer med emnet. Oppsummeringen behandles av studiekvalitetsutvalget ved avdeling for informasjonsteknologi.
Litteratur
Litteraturlista ble oppdatert 23.11.2021
Gilbert Strang: Introduction to linear algebra. 5. utgave. Wellesley - Cambridge press.
Steffen Log: Mathema 2. 3. utgave. Fagbokforlaget. (Kap. 14.)