LSV4MAT12 V4: Geometri, måling, statistikk og sannsynlighet 2 (5.-10. trinn) (Vår 2018)

Obligatorisk emne i studiet Matematikk 2: 5.-10. trinn. Kompetanse for kvalitet (30 studiepoeng).

For andre studenter, som har 30 studiepoeng (tilsvarende de to første 15 studiepoengsemnene V1 og V2) i matematikk fra tidligere allmennlærerutdanning eller grunnskolelærerutdanning, er dette enkeltemnet godkjent som det andre av de to neste 15 studiepoengsemnene i matematikk (V3 og V4).

Bestått Matematikk 1 (30 studiepoeng), eller emnene LSV1MAT09: Tall og algebra, statistikk og funksjoner 1 (15 studiepoeng) / LSV1MAT12: Tall og algebra, funksjoner 1 og LSV2MAT09: Geometri, måling og grunnleggende sannsynlighet 1 (15 studiepoeng) / LSV2MAT12: Geometri, måling, statistikk og sannsynlighet 1 (15 studiepoeng) fra studieplanen Matematikk for lærere, videreutdanning, eller tilsvarende.

Emnet kan tas før eller etter emnet LSV3MAT12: Tall og algebra, funksjoner 2 (15 studiepoeng).

Innholdet bygger på kompetansemålene under hovedområdene Geometri, Måling, Statistikk og sannsynlighet  i Kunnskapsløftet og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

Geometri:

• Bevis fra formlikhet og kongruens
• Konstruksjoner, både med passer og linjal, og ved hjelp av digitale verktøy
• Enkel vektorregning (geometriske vektorer)
• Trekanttrigonometri med sinussetningen, cosinussetningen og arealsetningen
• Kjennskap til enhetssirkelen i trigonometri

Statistikk og sannsynlighet:

• Elementær kombinatorikk.
• Sannsynlighetsmodeller og utfall
• Regning i grunnleggende diskrete fordelinger (binomiske og hypergeometriske)
• Konseptuell forståelse (begrepsforståelse) av normalfordeling, forventning og varians, hypotesetesting
• De faglige temaene skal knyttes opp til didaktikk og relateres til arbeidet på trinnene 5 - 10

Didaktiske temaer:

• Problemløsning
• Å kunne skrive, utføre enkle bevis innenfor geometri
• Muntlige ferdigheter: å begrunne og argumentere for bevis
• Kjennskap til nyere matematikkdidaktisk forskning
• Varierte arbeidsmåter innenfor geometri og sannsynlighet
• Flerkulturelle perspektiver

Tilpasset opplæring og arbeidsmåter:

• Få erfaring med og kunnskap om mange ulike arbeidsmåter som kan bidra til en bedre tilpasset opplæring for både høyt presterende og lavt presterende elever

Vurdering:

• Ulike former for underveisvurdering og sluttvurdering

Oppgaver:

• Lage åpne oppgaver, lukkede oppgaver, rike oppgaver
• Lage oppgaver med realistiske kontekster ved å bruke statistikkbanken

Kunnskaper

Studenten

• har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning
• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen for geometri, kombinatorikk og sannsynlighetsregning (fordypning innen temaer fra matematikk 1)
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling
• har kunnskap om flerkulturelle og samiske perspektiver knyttet til matematikk og matematikkdidaktikk

Ferdigheter

Studenten

• kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10
• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanse

Studenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

• Studentrettinger:
  

Studentene skal gjennomføre 5 av 6 gjensidige studentrettinger. Disse består av matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver og gis etter de enkelte samlingsdagene.

• Presentasjon og refleksjonsnotat:

En av de 6 oppgavene er at studenten skal lage og prøve ut et undervisningsopplegg i geometri/ kombinatorikk og sannsynlighet. Erfaringene fra utprøvingen skal presenteres for kolleger ved egen arbeidsplass. Det skal skrives et refleksjonsnotat fra denne presentasjonen.

Arbeidskrav må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Individuell, muntlig eksamen

Varighet ca. 45 minutter.

Eksaminasjonen tar utgangspunkt i oppgaver fra studentarbeidene samt i fagstoff fra gjennomgåtte temaer (pensum).

Karakterregel: A-F. 

Litteraturlista er sist oppdatert 010.01.2018.

Gustavsen, T. S., Hinna, K. R. C. & Ronvold, R. A. (2011) QED matematikk for grunnskolelærerutdanningene 5-10 (Bind 1). Kristiansand: Høyskoleforlaget

Gustavsen, T. S., Hinna, K. R. C., Borge, I. C. & Andersen, P. S. (2014) QED matematikk for grunnskolelærerutdanningene 5-10 (Bind 2). Oslo: Cappelen Damm Akademisk

Hatami,R. (2008) Retorisk-resonerande matematik. Nämnaren, nr. 2 (43-48). Hentet fra: http://ncm.gu.se/media/stravorna/4/b/4b_hatami.pdf

Löwing M. & Kilborn W. (2013) Kulturmøter i matematikkundervisning. Matematikk på 41 ulike språk. Oslo: Cappelen Damm Akademisk

Kunnskapsdepartementet og Undervisningsdirektoratet: Læreplanverket for kunnskapsløftet LK06 Taflin, E. Bedömning av olika kompetens/förmågor - Rika problem. [Videoklipp].Hentet fra: http://www.ur.se/Produkter/168908-UR-Samtiden-Matematik-i-kubik-Att-bedoma-problemlosning-i-matematik