LSV3MAT20 Tall, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet 2 (5-10) (Høst 2020)

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene Tall, kombinatorikk og sannsynlighet fra gjeldende læreplan og på Nasjonale retningslinjer for fag MAGLU 5-10. Der kan følgende lærestoff inngå:

Tall

• Dybdekunnskap i lang divisjonsalgoritme

• Dybdekunnskap om regning med brøk og negativa tall

• Enkel kongruensregning

• Begrunnelser for delelighetsregler med noen konkrete bevis

• Primtall og primtall faktorisering

• Enkle bevis

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk

• kombinatorikk

• Sannsynlighetsmodeller og utfall.

• Regning i grunnleggende diskrete fordelinger (binomiske og hypergeometriske), begge ved hjelp av valgtre trediagram, formler og resonnement

• Kjennskap til normalfordeling.

De faglige temaene skal relateres til arbeidet på trinnene 5 - 10 og til alle temaene skal det knyttes fagdidaktikk. Gjennom arbeidet skal studentene møte ulike og varierte arbeidsmåter.

Didaktiske temaer

• Problemløsning med eksempler og problemer knyttet til de faglige emnene.

• Matematikkvansker: kartlegging og strategiopplæring av elever med matematikkvansker

• Digitale ferdigheter i matematikk: nettressurser, applikasjoner og programmer

• Ulike læremidlers begrensninger og muligheter; spesielt fokus på tilpasset opplæring, ulike arbeidsmåter og oppgavetyper

• Flerkulturelle og samiske perspektiver, for eksempel kjennskap til ulike kulturers oppstilling av de fire regneartene

Kunnskap

Studenten

• har kunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer og om matematiske teoribygninger innenfor tall kombinatorikk og sannsynlighet.

• har kunnskap om sentrale begrep fra matematisk analyse og kan relatere denne kunnskapen til det matematikkfaglige innholdet på trinn 5-10

• forstår hvordan den digitale utviklingen utvider og forandrer matematikkfagets innhold, begrepsapparat, vurderingsformer og arbeidsmetoder

Ferdigheter

Studenten

• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring

• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen praksis

• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker

• kan finne, kritisk vurdere, velge og integrere digitale læremidler og læringsressurser ut fra matematikkfaglige og matematikkdidaktiske kriterier, og tilpasse bruken til matematikkfagets innhold og metoder

• kan anvende sin matematikkfaglige kunnskap og kunnskap om matematiske læreprosesser for å designe og utvikle egne digitale læremidler og læringsforløp

Generell kompetanse

Studenten

• kan initiere og lede utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning

• kan anvende og videreutvikle egne digitale ferdigheter i matematikk

• kan kritisk drøfte digital teknologi, digitale læremidler og læringsressurser med henblikk på utvikling av matematikkfaget og matematikkundervisningen

• Studentrettinger:Studentene skal gjennomføre 4 gjensidige studentrettinger. Disse består av matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver og gis etter de enkelte samlingsdagene. En av studentrettingene kan inneholde en lærebokanalyse. For å få godkjent arbeidskravet må alle studentrettinger være godkjent.
• Undervisningsopplegg, presentasjon og refleksjonsnotat:Studenten skal lage og prøve ut et undervisningsopplegg i funksjon/tallære. Erfaringene fra utprøvingen skal presenteres for kollegaer ved egen arbeidsplass. Det skal skrives et refleksjonsnotat fra denne presentasjonen på inntil 4 sider.

Alle arbeidskrav må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Individuell, muntlig eksamen.
Varighet: ca. 45 minutter.
Eksaminasjonen tar utgangspunkt i oppgaver fra studentarbeidene samt i fagstoff fra gjennomgåtte temaer (pensum).

Karakterregel: A-F.

Litteraturlisten er sist oppdatert 12. august 2020.

Black, P. & Wiliam, D. (2010). Inside the black box: raising standards through classroom assessment. Phi Delta Kappan 92(1), 81-90.

Boaler, J. (1998). Open and closed mathematics: Student experiences and understanding. I Journal for research in Mathematics Education, 29(1), 41-63.

Gustavsen, T. S., Hinna, K. C., Borge, I. C. & Andersen, P. S. (2014). QED 5-10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Cappelen Damm Akademisk.

Hatami R., Retorisk–resonerande matematik (2008).
http://ncm.gu.se/media/stravorna/4/b/4b_hatami.pdf

Hatami, R. & Ludvigsen, A. Som Pascals triangel, men på direkten, Nämnaren 1, 2020.

Hatami, R. & Nyman R., Stenrika problem, Nämnaren nr 3, 2019.

Hinna, K. C., Rinvold, R. A. & Gustavsen, T. S. (2016). QED 5-10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Cappelen Damm Akademisk.

Karlsen, L. (2014). Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid - elever som tenker sjæl i matematikk. Cappelen Damm Akademisk.

Kilhamn, C. (2014), Negativa tal – tal med tecken.

Löwing, M. & Kilborn, W. (2013). Kulturmøte i matematikkundervisning - eksempler fra 41 språk. Cappelen Damm Akademisk, ISBN 978-82-02-39425-7.

Matematikksenteret. Diagnostisk undervisning. Utdrag fra «Introduksjon til diagnostisk undervisning i matematikk» av Brekke (2002).
https://www.matematikksenteret.no/sites/default/files/attachments/Elever%20som%20presterer%20lavt/P3_M3Brekke-G-Diagnostisk-undervisning_Utdrag.pdf

Olafsen, A. & Maugesten, M. (2015). Matematikkdidaktikk i klasserommet. (2. utg.). Universitetsforlaget.

Svorkmo, A. & Valbekmo, I. (2020). Rike oppgaver, resonnering og argumentasjon.
https://www.matematikksenteret.no/blogg/rike-oppgaver-resonnering-og-argumentasjon

Udir (2020). Hva er nytt i matematikk?
https://www.udir.no/laring-og-trivsel/lareplanverket/fagspesifikk-stotte/nytt-i-fagene/hva-er-nytt-i-matematikk