LSV4MAT20 V4: Algebra, funksjoner, geometri og måling 2 (5.-10.) (Vår 2024)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Obligatorisk emne i studiet Matematikk 2: 5.-10. trinn. Kompetanse for kvalitet (30 studiepoeng).

For andre studenter, som har 30 studiepoeng (tilsvarende de to første 15 studiepoengsemnene V1 og V2) i matematikk fra tidligere allmennlærerutdanning eller grunnskolelærerutdanning, er dette enkeltemnet godkjent som det andre av de to neste 15 studiepoengsemnene i matematikk (V3 og V4).

Absolutte forkunnskaper

Ingen utover opptakskrav.

Anbefalte forkunnskaper

Emnet kan tas før eller etter emnet LSV3MAT12: Tall og algebra, funksjoner 2 (15 studiepoeng).

Undervisningssemester

2. semester (vår).

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap

Kandidaten

• har kunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer og om matematiske teoribygninger innenfor geometri, algebra og funksjoner

• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning, både der det blir brukt kvalitative og kvantitative metoder

• har et bredt repertoar av matematiske arbeidsmetoder i digitale omgivelser, med digitale læremidler og læringsressurser

Ferdigheter

Kandidaten

• kan formidle spesialkunnskap innen et relevant matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne

• kan bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser 

• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen praksis

• kan finne, kritisk vurdere, velge og integrere digitale læremidler og læringsressurser ut fra matematikkfaglige og matematikkdidaktiske kriterier, og tilpasse bruken til matematikkfagets innhold og metoder

• kan anvende sin matematikkfaglige kunnskap og kunnskap om matematiske læreprosesser for å designe og utvikle egne digitale læremidler og læringsforløp

Generell kompetanse

Kandidaten

• kan initiere og lede utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning

• kan delta og bidra i FoU-prosjekt og andre samarbeidsprosjekt med tanke på å forbedre matematikkfagets undervisningspraksis

• kan kritisk drøfte digital teknologi, læremidler og læringsressurser, inkludert digitale, med henblikk på utvikling av matematikkfaget og matematikkundervisningen

• kan tilrettelegge for sammenhengen mellom mål, innhold, arbeidsmetoder, vurdering og de enkelte elevenes forutsetninger for matematikklæring og kunne utnytte de muligheter som digital teknologi, læremidler og læringsressurser, også digitale, gir for tilpasset opplæring og spesialundervisning i matematikkfaget

Innhold

Innholdet bygger på kompetansemålene i hovedtemaene algebra, funksjoner og geometri fra gjeldende læreplan og på Nasjonale retningslinjer for fag GLU 5-10. I dette emnet fordyper studenten seg i matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema (geometri, algebra og funksjoner) fra LSV2MAT20. Der kan følgende lærestoff inngå: 

Algebra og Funksjoner (videre og fordypning fra emnet LSV2MAT20)

• Utleding av formelen for løsning av andregradslikninger, forenkling av algebraiske uttrykk.
• Utleding og begrunnelser for potensregning.
• Argumentere matematisk for overgangen fra aritmetikk til algebra. For eksempel ulike aritmetiske og geometriske tallfølger.
• Enkle bevis.
• Grunnlaget for funksjonslære (reelle tall og størrelser).
• Funksjoner av én variabel: polynomfunksjoner, rasjonale funksjoner, potensfunksjoner og eksponentialfunksjoner.​
• Grensebegrepet og kontinuitet relatert til enkle rasjonale funksjoner. Horisontale og vertikale asymptoter. 
• Derivasjon av polynomfunksjoner med praktisk tolkning. 
• Enkel funksjonsdrøfting.
• Enkel integrasjon ved beregning av areal.

Geometri (videre og fordypning fra emnet LSV2MAT20)

• Bevis fra formlikhet og kongruens.
• Konstruksjoner (fordyper seg i temaene fra emnet LSV2MAT20).
• Enkel vektorregning (geometriske vektorer i planet og rommet).
• Trigonometri med sinussetningen, cosinussetningen og arealsetningen.
• Kjennskap av enhetssirkelen i trigonometri.
• Algoritmisk tankegang gjennom programmering, med og uten digitale verktøy.

De faglige temaene skal knyttes opp til didaktikk og relateres til arbeidet på trinnene 5-10. GeoGebra skal benyttes innen geometri. Studentene skal erfare ulike arbeidsmåter i emnet.

Didaktiske temaer

• Kjennskap til kvalitative metoder i matematikkdidaktisk forskning
• Læreplanarbeid: å lage årsplaner, ukeplaner
• Problemløsning i geometri, algebra og funksjoner som metode, med eksempler og problemer knyttet til de faglige emnene.
• Ulike løsningsmetoder tilpasset kompetansemålene
• Digitale ferdigheter i matematikk; geometriprogram og graftegner (som GeoGebra), regneark, programmeringsverktøy, læringsmidler og læringsressurser innenfor emnets temaer.

Undervisnings- og læringsformer

Emnet går over ett semester, med en avsluttende eksamen. Studiet er delvis nettbasert og delvis organisert som samlinger. Det er tre samlinger på henholdsvis to, tre og to dager. Hver dag er seks timer. Utover samlingene vil undervisning og veiledning foregå nettbasert. Studentene skal møte varierte arbeidsformer som er relevante for lærernes skolehverdag. Studentene skal bruke ny faglig og fagdidaktikk kunnskap i utprøving i egen undervisning slik at det blir en nær tilknytning mellom studiet og skolehverdagen. IKT skal inngå som en sentral del av matematikkstudiet og brukes som et redskap for læring, veiledning, samarbeid og dokumentasjon.

Arbeidsomfang

Forventet arbeidsomfang for studenten: Ca. 400 timer.

Praksis

Studentene arbeider som lærere og skal ikke ha praksis. Enkelte arbeidskrav bygger på studentenes egne erfaringer fra praksis.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Studentrettinger:
  Studentene skal gjennomføre 4 gjensidige studentrettinger. Disse består av matematikkfaglige og matematikkdidaktiske oppgaver og gis etter de enkelte samlingsdagene.

• Presentasjon og refleksjonsnotat:
  Studenten skal lage og prøve ut et undervisningsopplegg i geometri/algebra/funksjoner. Erfaringene fra utprøvingen skal presenteres for kolleger ved egen arbeidsplass. Det skal skrives et refleksjonsnotat fra denne presentasjonen.

Arbeidskrav må være godkjente før studenten kan fremstille seg til eksamen.

Eksamen

Muntlig individuell eksamen. Varighet: Cirka 30 minutter.

Karakterregel: A-F. 

Sensorordning

Intern og ekstern sensor. 

Evaluering av emnet

For å kunne tilby en aktuell og relevant utdanning av god kvalitet, er høgskolen avhengig av studentenes tilbakemeldinger og at du deltar i evaluering av studiene. Evaluering gjennomføres i henhold til høgskolens kvalitetssystem.

• HiØ gjennomfører nettbaserte studentevalueringer.

• Prodekan utdanning og HiØ VIDERE følger opp evalueringsresultatet sammen med fagmiljøet slik at det legges til rette for forbedring og utvikling av undervisnings- og læringskvaliteten.

I tillegg gjennomfører Utdanningsdirektoratet en egen deltakerundersøkelse.

Litteratur

Gjeldende litteraturliste for 2024 Vår finner du i Leganto