IRF10721 Ingeniørmatematikk (Høst 2022)

Emnet er et obligatorisk fellesemne for Bachelorstudium i ingeniørfag:

• Bygg og miljø
• Elektro - elektronikk og grønn energi
• Maskin - digital konstruksjon og automatisering

Samt for TRESS og Y-veien tilknyttet disse studieprogrammene

Komplekse tall

• Regneregler og konjugasjon
• Det komplekse planet
• Polarform og eksponensiell form 
• Røtter og potenser 
• Geometriske fortolkninger 
• Annengradsligninger 

Lineære ligningssystem

• Omskrivning fra ligningssystem til matriseform og fra matriseform til ligningssystem 
• Finne løsninger ved Gauss-Jordan-eliminasjon
• Fortolke løsninger algebraisk 

Kontinuerlige funksjoner  

• Funksjoner
• Grenseverdier og kontinuitet 
• Asymptoter
• Ekstremalverdier
• Skjæringssetningen 

Derivasjon

• Definisjon
• Derivasjonsregler
• Implisitt derivasjon
• L'Hôpitals regel
• Praktiske min/maks-problemer
• Ekstremalverdiproblemer
• Koblede hastigheter
• Enkle optimeringsproblemer 

Integrasjon

• Ubestemt integral og antiderivasjon
• Bestemt integral 
• Analysens fundamentalteorem 

• Integrasjonsteknikker 

  • Substitusjon
  • Invers substitusjon 
  • Delvis integrasjon
  • Delbrøksoppspaltning
• Uegentlige integraler

• Anvendelser

  • Areal
  • Volum av omdreiningslegemer
  • Buelengde
  • Andre anvendelser

Differensialligninger

• Andre ordens lineære differensialligninger med konstante koeffisienter
• Inhomogene ligningssystem og partikulærløsninger 
• Separable differensialligninger
• Første ordens differensialligninger og integrerende faktor 
• Modellering og anvendelser

Numeriske metoder

• Newtons metode
• Numerisk integrasjon (Simpsons metode og trapesmetoden)
• Estimering av feil
• Eulers metode

Kunnskap

Studenten:

• har kunnskap om grunnleggende ideer, matematisk tenkning og anvendelser
• har kunnskap om begreper og terminologi innenfor emnets temaer
• kan følge logisk oppbygning og resonnement i enkle matematiske bevis og utledninger
• har nødvendige kunnskaper i matematikk som grunnlag for livslang læring

Ferdigheter

Studenten:

• kan utføre beregninger innenfor emnets temaer
• forstår og kan begrunne sine beregninger
• kan anvende matematikk på problemstillinger fra tekniske og ingeniørvitenskapelige fagområder

Generell kompetanse

Studenten:

• har forståelse for matematikk som et grunnlag for vitenskapelig tenkning
• kan kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk og formalisme 

• Forelesninger
• Plenumsregning
• Selvstendig arbeid med øvinger
• Øvingstimer med individuell oppgaveveiledning
• Regneverksted

Skriftlig eksamen, individuell. Varighet: 4 timer.

Tillatte hjelpemidler:

• Kalkulator, med tomt minne, som ikke kan regne symbolsk eller kommunisere trådløst.
• Enten Tor Andersen: Aktiv formelsamling i matematikk eller Gyldendals formelsamling i matematikk, uten egne notater eller markeringer. 

Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.