IRF10721 Ingeniørmatematikk (Høst 2023)
Fakta om emnet
- Studiepoeng:
- 10
- Ansvarlig avdeling:
- Fakultet for informasjonsteknologi, ingeniørfag og økonomi
- Studiested:
- Fredrikstad
- Emneansvarlig:
- Magnus Hellstrøm-Finnsen
- Undervisningsspråk:
- Norsk
- Varighet:
- ½ år
Emnet er tilknyttet følgende studieprogram
Emnet er et obligatorisk fellesemne for Bachelorstudium i ingeniørfag:
-
Bygg og miljø
-
Elektro - elektronikk og grønn energi
-
Maskin - industriell produktutvikling
og for tilhørende TRESS- og Y-veiprogram til disse studieprogrammene
Absolutte forkunnskaper
Ingen
Undervisningssemester
1.semester (høst)
Studentens læringsutbytte etter bestått emne
Kunnskap
Studenten
-
har kunnskap om grunnleggende matematiske ideer, tenkning og anvendelser.
-
har kunnskap om matematiske begreper og terminologi (innenfor emnets temaer).
-
kan følge logisk oppbygning og resonnement i enkle matematiske bevis og utledninger (innenfor emnets temaer).
-
har nødvendige kunnskaper i matematikk som grunnlag for videre utdanning og livslang læring.
Ferdigheter
Studenten
-
kan anvende matematisk teori og resultater (innenfor emnets temaer).
-
kan utføre konkrete beregninger (innenfor emnets temaer).
-
forstår og kan begrunne sine beregninger.
-
kan anvende matematikk på problemstillinger fra blant annet (men ikke restriktert til) tekniske og ingeniørvitenskapelige fagområder.
Generell kompetanse
Studenten:
-
har matematisk forståelse og forståelse for matematisk tekning og ideer.
-
har forståelse for matematikk som et grunnlag for blant annet vitenskapelig tenkning.
-
kan kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk og formalisme.
Innhold
Komplekse tall
-
Regneregler og konjugasjon
-
Det komplekse planet
-
Polarform og eksponensiell form
-
Røtter og potenser
-
Geometriske fortolkninger
-
Annengradsligninger
Lineære ligningssystem
-
Omskrivning fra ligningssystem til matriseform og fra matriseform til ligningssystem
-
Finne løsninger ved Gauss-Jordan-eliminasjon
-
Fortolke løsninger (algebraisk)
Kontinuerlige funksjoner
-
Funksjoner
-
Grenseverdier og kontinuitet
-
Asymptoter
-
Ekstremalverdier, ekstremalverditeoremet
-
Skjæringssetningen
-
Midtpunktmetoden
Derivasjon
-
Definisjon av den deriverte
-
Derivasjonsregler og -resultater (linearitet, produkt, kvotient, kjerne)
-
Tangent til en graf
-
Linearisering (også som approksimasjonsteknikk)
-
Newtons metode
-
Implisitt derivasjon
-
Tanget til en kurve
-
L'Hôpitals regel
-
Ekstremalverdiproblemer
-
Koblede hastigheter
-
Optimeringsproblemer
Integrasjon
-
Ubestemt integral og antiderivasjon
-
Bestemt integral og Riemannsum
-
Analysens fundamentalteorem
-
Integrasjonsteknikker
-
Substitusjon
-
Invers substitusjon (trigonometriske teknikker)
-
Delvis integrasjon
-
Delbrøksoppspaltning
-
-
Uegentlige integraler
-
Anvendelser
-
Areal
-
Omdreiningslegemer og volum av omdreiningslegemer
-
Buelengde
-
Andre anvendelser
-
-
Numerisk integrasjon
-
Trapesmetoden
-
Simsonsmetode
-
Feilestimering
-
Differensialligninger
-
Andre ordens lineære differensialligninger med konstante koeffisienter
-
Inhomogene ligningssystem og partikulærløsninger
-
Initialverdiproblemer
-
Separable differensialligninger
-
Første ordens differensialligninger og integrerende faktor
-
Modellering og anvendelser
-
Eulers metode
Undervisnings- og læringsformer
- Forelesninger
- Plenumsregning
- Selvstendig arbeid med øvinger
- Øvingstimer med individuell oppgaveveiledning
- Mattelab/regneverksted
Arbeidsomfang
ca. 250-300 timer
Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen
1 øving
Godkjent 2 av 4 fordypningsøvinger
Arbeidskrav må være godkjent før studenten kan framstille seg til eksamen
Eksamen
Skriftlig eksamen, individuell. Varighet: 4 timer.
Hjelpemidler:
- Godkjent, ikke grafisk, kalkulator (for eksempel av typene Casio fx-82ES PLUS, Casio fx-82EX, Citizen SR-270X, Citizen SR-270X, College Hewlett Packard HP30S eller lignende), med tomt minne, som ikke kan regne symbolsk eller kommunisere.
Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.
Sensorordning
Ekstern og intern sensor, eller to interne sensorer.
Vilkår for ny/utsatt eksamen
Kontinuasjonseksamen ("kont"/evt utsatt eksamen) avholdes tidlig i påfølgende semester. Mer informasjon om kontinuasjonseksamener finner du her.
Evaluering av emnet
Løpende evaluering av undervisningen gjennom semesteret, hvor metode for evaluering avtales mellom faglærer(e) og studenter. Skriftlig sluttevaluering av emnet.