IRF20721 Matematiske metoder (Høst 2023)

Emnet er obligatorisk fellesemne for Bachelorstudium i ingeniørfag:

• Bygg og miljø
• Elektro - elektronikk og grønn energi
• Maskin - industriell produktutvikling

Samt for TRESS og Y-veien tilknyttet disse studieprogrammene

Emnet Matematiske metoder består av to deler. Den første delen er en felles del med temaene funksjoner av flere variabler, programmering og modellering, lineær algebra med diagonalisering, følger og rekker. Den andre delen er et tverrfaglig prosjektarbeid i grupper. Den matematiske komponenten av prosjektarbeidet innebærer at hver gruppe får et matematisk tema som er relevant til resten av prosjektet. Under veiledning skal kandidatene fordype seg i dette temaet, skrive en matematisk introduksjon til temaet, og vise en anvendelse med tilknytning til prosjektet. Prosjektarbeidet er tverrfaglig på tvers av alle de obligatoriske emnene i 3. semester. Det matematiske arbeidet skal inngå i prosjektoppgaven. Det forventes også at kandidatene kan løse grunnleggende oppgaver innen sitt tema.

Felles tema:

• Funksjoner av flere variabler: partiell deriverte, klassifikasjon av kritiske punkter
• Lineær algebra med matriseregning, inverse matriser, determinanter, egenverdier, egenvektorer og diagonalisering
• Følger og rekker: Differensligninger, Konvergenstester, potensrekker, Taylorrekker
• Programmering og modellering: Implementere numeriske metoder fra emnets andre tema.

Eksempler på mulige tema i prosjekt:

• Laplace-transformasjonen
• Fourier-rekker
• Videre fordypning i lineær algebra
• Z-transformasjonen
• Videre fordypning i differensialligninger
• Numerisk løsning av ordinære differensialligninger
• Dynamiske systemer og simulering av disse
• Modellering
• Lagrange-multiplikatorer
• Komplekse funksjoner
• Diskret matematikk
• RSA-kryptering
• Minste kvadraters metode

Kunnskap

• Kandidaten har opparbeidet et faglig grunnlag og forståelse i matematikk som andre emner kan bygge videre på og som danner et fundament for livslang læring
• Kandidaten har kunnskap om grunnleggende sammenhenger mellom matematikk og ingeniørfaglige anvendelser
• Kandidaten har kunnskap om problemløsning og modellbygging som verktøy for å løse ingeniørproblemer
• Kandidaten har kunnskap om funksjoner av flere variabler, potensrekker, differenslikninger og numeriske beregninger og deres muligheter og begrensninger.

Ferdigheter

• Kandidaten kan gjenkjenne, forstå og anvende grunnleggende matematiske begreper
• Kandidaten kan formulere ingeniørfaglige problemer på matematisk form og kan vurdere resultater fra matematiske beregninger
• Kandidaten kan løse problemer ved analytiske og numeriske metoder
• Kandidaten har god regneferdighet
• Kandidaten kan identifisere sammenhenger mellom matematikk og ingeniørfaglige anvendelser innen eget fagområde inkludert bruk av numeriske beregninger.

Generell kompetanse

• Kandidaten kan bruke matematiske argumenter for å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger
• Kandidaten forstår at det er presisjonsnivået i det matematiske språket som gjør det velegnet til å strukturere ingeniørfaglige problemer og åpne for løsninger
• Kandidaten kjenner den analytiske tenkemåten og kan se sammenhenger mellom relevante matematiske begreper
• Kandidaten har matematisk forståelse som gir grunnlag for livslang læring.

• Innlevert utført prosjektoppgave på tvers av emnene i 3. semester

Skriftlig eksamen, individuell. Varighet: 4 timer

Tillatte hjelpemidler:

• Kalkulator, med tomt minne, som ikke kan regne symbolsk eller kommunisere trådløst.
• Ett A4-ark med valgfritt innhold (maskin eller håndskrevet, kan skrive på begge sider)
• Enten Tor Andersen:"Aktiv formelsamling i matematikk" eller "Gyldendals formelsamling i matematikk"

Det benyttes karakterregel A - F, hvor F er stryk.