IRF24021 Vektoranalyse (Vår 2023)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Valgfritt emne i Bachelorstudium i ingeniørfag:

• Bygg og miljø

• Elektro – elektronikk og grønn energi

• Maskin – digital konstruksjon og automatisering

Samt for TRESS og Y-veien tilknyttet disse studieprogrammene

Absolutte forkunnskaper

IRF10721 Ingeniørmatematikk

Anbefalte forkunnskaper

IRF20721 Matematiske metoder

Undervisningssemester

4.semester (vår)

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap
Studenten

• har kunnskap om begreper og terminologi innenfor emnets temaer

• kan følge den logiske oppbygningen i enkle matematiske bevis og utledninger

• har gode kunnskaper innen kalkulus i flere variable

 

Ferdigheter
Studenten

• har det nødvendige grunnlaget og den metodiske forståelsen innen matematikk for overgang til mastergradsstudier i teknologi

• kan resonnere matematisk og trekke logiske slutninger

• kan utføre beregninger innenfor emnets temaer

• forstår og kan begrunne sine beregninger

• kan anvende matematikk på problemstillinger fra tekniske fag

 

Generell kompetanse
Studenten

• forstår at det er presisjonsnivået i det matematiske språket som gjør det velegnet til å strukturere ingeniørfaglige problemer og åpne for løsninger

• kan kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk

Innhold

Minst 25% (tilsvarende 2,5 studiepoeng) av emnet er fysikk og resterende 75% (tilsvarende 7,5 studiepoeng) er matematikk. 

 

• Kurver i rommet.

• Funksjoner av flere variable.

• Polar koordinater, sylinderkoordinater, kulekoordinaterkoordinater. Generelle koordinattransformasjoner og Jacobi-matrisen

• Linjeintegral og flateintegral. Dobbelt og trippelt integral

• Vektoranalyse, vektorfelt, divergens og curl ("virvling"/rotasjon). Konservative felt og veiuavhengighet. Greens, Stokes' og Gauss' teoremer

• Anvendelser i fysikk (for eksempel temaer og eksempler i mekanisk fysikk og elektromagnetisme) 

• Anvendelser mot metoder i lineær algebra (for eksempel algebraiske flater, kvadratiske flater; algebraiske kurver, kjeglesnitt, ortogonal diagonalisering) 

• Modellering og anvendelser av differensiealligninger (for eksempel varmeligningen eller bølgeligningen i en dimensjon) 

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger og plenumsregning, samt øvinger/regneverksted. Hele eller deler av undervisningen kan bli gjennomført nettbasert. Det tilrettelegges for HiØ-studenter som drar på utveksling.

Arbeidsomfang

250-300 timer

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Ingen

Eksamen

Skriftlig eksamen, individuell. Varighet: 4 timer.
Tillatte hjelpemidler:

• Kalkulator, med tomt minne, som ikke kan regne symbolsk eller kommunisere trådløst.

Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.

Sensorordning

Ekstern og intern sensor eller to interne sensorer.

Vilkår for ny/utsatt eksamen

Konteeksamen avholdes tidlig i påfølgende semester. Mer informasjon om konter finner du her.

Evaluering av emnet

Løpende evaluering av undervisningen gjennom semesteret, hvor metode for evaluering avtales mellom faglærer(e) og studenter. Skriftlig sluttevaluering av emnet.

Litteratur

Gjeldende litteraturliste for 2023 Vår finner du i Leganto