IRF10721 Ingeniørmatematikk (Høst 2024)

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Emnet er et obligatorisk fellesemne for Bachelorstudium i ingeniørfag:

• Bygg og miljø

• Elektro - elektronikk og grønn energi

• Maskin - industriell produktutvikling

og for tilhørende TRESS- og Y-veiprogram til disse studieprogrammene

Absolutte forkunnskaper

Ingen 

Undervisningssemester

1.semester (høst)

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap Studenten

• har kunnskap om grunnleggende matematiske ideer, tenkning og anvendelser.

• har kunnskap om matematiske begreper og terminologi (innenfor emnets temaer).

• kan følge logisk oppbygning og resonnement i enkle matematiske bevis og utledninger (innenfor emnets temaer).

• har nødvendige kunnskaper i matematikk som grunnlag for videre utdanning og livslang læring.

Ferdigheter Studenten

• kan anvende matematisk teori og resultater (innenfor emnets temaer).

• kan utføre konkrete beregninger (innenfor emnets temaer).

• forstår og kan begrunne sine beregninger.

• kan anvende matematikk på problemstillinger fra blant annet (men ikke restriktert til) tekniske og ingeniørvitenskapelige fagområder.

Generell kompetanse Studenten:

• har matematisk forståelse og forståelse for matematisk tekning og ideer.

• har forståelse for matematikk som et grunnlag for blant annet vitenskapelig tenkning.

• kan kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk og formalisme.

Innhold

Komplekse tall

• Regneregler og konjugasjon

• Det komplekse planet

• Polarform og eksponensiell form 

• Røtter og potenser 

• Geometriske fortolkninger

• Annengradsligninger 

Kontinuerlige funksjoner  

• Funksjoner

• Grenseverdier og kontinuitet 

• Asymptoter

• Ekstremalverdier, ekstremalverditeoremet

• Skjæringssetningen 

• Midtpunktmetoden

Derivasjon

• Definisjon av den deriverte 

• Derivasjonsregler og -resultater (linearitet, produkt, kvotient, kjerne)

• Tangent til en graf 

• Linearisering (også som approksimasjonsteknikk)

• Taylerrekker

• Newtons metode 

• Implisitt derivasjon

• Tanget til en kurve

• L'Hôpitals regel 

• Ekstremalverdiproblemer

• Relaterte rater / koblede hastigheter

• Optimeringsproblemer 

Integrasjon

• Ubestemt integral og antiderivasjon

• Bestemt integral og Riemannsum

• Analysens fundamentalteorem 

• Integrasjonsteknikker 

  • Substitusjon

  • Invers substitusjon (trigonometriske teknikker)

  • Delvis integrasjon

  • Delbrøksoppspaltning

• Uegentlige integraler

• Anvendelser

  • Areal

  • Omdreiningslegemer og volum av omdreiningslegemer 

  • Buelengde

  • Andre anvendelser

• Numerisk integrasjon 

  • Trapesmetoden 

  • Simsonsmetode

  • Feilestimering

Differensialligninger

• Andre ordens lineære differensialligninger med konstante koeffisienter

• Inhomogene ligningssystem og partikulærløsninger 

• Initialverdiproblemer 

• Separable differensialligninger

• Første ordens differensialligninger og integrerende faktor 

• Modellering og anvendelser

• Eulers metode 

Undervisnings- og læringsformer

• Forelesninger
• Plenumsregning
• Selvstendig arbeid med øvinger
• Øvingstimer med individuell oppgaveveiledning
• Mattelab/regneverksted

Arbeidsomfang

ca. 250-300 timer

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

Øvinger. Mer informasjon kommer i semesterplan. 

Eksamen

Skriftlig eksamen, individuell. Varighet: 4 timer.

Hjelpemidler:

• Godkjent typebestemt enkel kalkulator.  

Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.

Sensorordning

Ekstern og intern sensor, eller to interne sensorer, eller to eksterne.

Vilkår for ny/utsatt eksamen

Kontinuasjonseksamen ("kont"/evt utsatt eksamen) avholdes tidlig i påfølgende semester. Mer informasjon om kontinuasjonseksamener finner du her.

Evaluering av emnet

Løpende evaluering av undervisningen gjennom semesteret, hvor metode for evaluering avtales mellom faglærer(e) og studenter. Skriftlig sluttevaluering av emnet.

Litteratur

Gjeldende litteraturliste for 2024 Høst finner du i Leganto