IRF10721 Ingeniørmatematikk (Høst 2024)

Emnet er et obligatorisk fellesemne for Bachelorstudium i ingeniørfag:

• Bygg og miljø
• Elektro - elektronikk og grønn energi
• Maskin - industriell produktutvikling

og for tilhørende TRESS- og Y-veiprogram til disse studieprogrammene

Komplekse tall

• Regneregler og konjugasjon
• Det komplekse planet
• Polarform og eksponensiell form
• Røtter og potenser
• Geometriske fortolkninger
• Annengradsligninger

Kontinuerlige funksjoner

• Funksjoner
• Grenseverdier og kontinuitet
• Asymptoter
• Ekstremalverdier, ekstremalverditeoremet
• Skjæringssetningen
• Midtpunktmetoden

Derivasjon

• Definisjon av den deriverte
• Derivasjonsregler og -resultater (linearitet, produkt, kvotient, kjerne)
• Tangent til en graf
• Linearisering (også som approksimasjonsteknikk)
• Taylerrekker
• Newtons metode
• Implisitt derivasjon
• Tanget til en kurve
• L'Hôpitals regel
• Ekstremalverdiproblemer
• Relaterte rater / koblede hastigheter
• Optimeringsproblemer

Integrasjon

• Ubestemt integral og antiderivasjon
• Bestemt integral og Riemannsum
• Analysens fundamentalteorem

• Integrasjonsteknikker

  • Substitusjon
  • Invers substitusjon (trigonometriske teknikker)
  • Delvis integrasjon
  • Delbrøksoppspaltning
• Uegentlige integraler

• Anvendelser

  • Areal
  • Omdreiningslegemer og volum av omdreiningslegemer
  • Buelengde
  • Andre anvendelser

• Numerisk integrasjon

  • Trapesmetoden
  • Simsonsmetode
  • Feilestimering

Differensialligninger

• Andre ordens lineære differensialligninger med konstante koeffisienter
• Inhomogene ligningssystem og partikulærløsninger
• Initialverdiproblemer
• Separable differensialligninger
• Første ordens differensialligninger og integrerende faktor
• Modellering og anvendelser
• Eulers metode

Kunnskap Studenten

• har kunnskap om grunnleggende matematiske ideer, tenkning og anvendelser.
• har kunnskap om matematiske begreper og terminologi (innenfor emnets temaer).
• kan følge logisk oppbygning og resonnement i enkle matematiske bevis og utledninger (innenfor emnets temaer).
• har nødvendige kunnskaper i matematikk som grunnlag for videre utdanning og livslang læring.

Ferdigheter Studenten

• kan anvende matematisk teori og resultater (innenfor emnets temaer).
• kan utføre konkrete beregninger (innenfor emnets temaer).
• forstår og kan begrunne sine beregninger.
• kan anvende matematikk på problemstillinger fra blant annet (men ikke restriktert til) tekniske og ingeniørvitenskapelige fagområder.

Generell kompetanse Studenten:

• har matematisk forståelse og forståelse for matematisk tekning og ideer.
• har forståelse for matematikk som et grunnlag for blant annet vitenskapelig tenkning.
• kan kommunisere med andre fagpersoner ved hjelp av det matematiske språk og formalisme.

• Forelesninger
• Plenumsregning
• Selvstendig arbeid med øvinger
• Øvingstimer med individuell oppgaveveiledning
• Mattelab/regneverksted

Skriftlig eksamen, individuell. Varighet: 4 timer.

Hjelpemidler:

• Godkjent typebestemt enkel kalkulator.

Bokstavkarakterer A-F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.